Zeigen Sie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren (Parameter) |
| 24.11.2020, 15:09 | Mathe743 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zeigen Sie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren (Parameter) ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. Aufgabe: Die Vektoren a, b, c seien linear unabhängig. Zeigen Sie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren a + 2b a +b +c a -b -c. Problem/Ansatz: Wie ist der richtige Ansatz für diese Aufgabe, da fast nur Parameter gegeben sind? |
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| 24.11.2020, 15:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zeigen Sie die lineare Unabhängigkeit der Vektoren (Parameter) was meinst du mit Parametern? a,b,c sind Vektoren. Wenn dir das besser gefällt, nenne sie x,y,z oder u,v,w. Ansonsten geht das wie (fast) immer: Linearkombination der zu untersuchenden Vektoren gleich Null setzen und zeigen, dass die Koeffizienten alle Null sein müssen. |
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| 24.11.2020, 16:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Letztendlich läuft es darauf hinaus zu zeigen, dass die Koeffizientenmatrix regulär ist. |
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| 25.11.2020, 00:15 | Mathe743 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke. Das heißt, wenn ich die lineare Unabhängigkeit beweisen möchte, dann muss ich die Determinante berechnen und hätte damit die Aufgabe gelöst? |
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| 25.11.2020, 08:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre eine Möglichkeit. Letzten Endes ist zu prüfen, ob der Kern nur den Nullvektor enthält. |
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| 25.11.2020, 09:39 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rang der Matrix mit Gauß bestimmen ist viel besser als Determinante berechnen. |
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| 25.11.2020, 12:01 | Mathe743 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank an alle, hat mir sehr geholfen! |
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