Sublinearität und zweite Ableitung

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MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
Sublinearität und zweite Ableitung
Hallo ihr lieben! smile

Ich habe die Funktion .

Es soll gezeigt werden: . Als Hinweis ist gegeben: Untersuchen sie f''.

Ich habe also erstmal gebildet:
.

Ich weiß nur leider nicht weiter, der Zusammenhand zur zweiten Ableitung hat sich mir leider noch nicht erschlossen.
Würdet ihr mir auf die Sprünge helfen?

LG
Eure Maren
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte es fast für Konkavität halten, aber dann müsste da stehen .

Die Ungleichung , die du hingeschrieben hast, ist schlicht falsch, man betrachte als Gegenbeispiel .


EDIT: Wegen nachträglicher Verfälschung des Originalbeitrages musste ich die ursprüngliche im Originalbeitrag hingeschriebene Ungleichung hier ergänzen. unglücklich
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAL 9000,

danke für dein waches Auge. Habe oben eine 2 vergessen Hammer
Damit wird es dann natürlich zur von dir genannten Aussage.
Habe es nun korrigiert.
Oh, ok, da habe ich Konvexität und Sublinearität vertauscht.

Nochmal Edit:
Gut, mit "Konvexität" und "zweiter Ableitung" kam ich durch googlen zwar weiter, aber den Begriff der Konvexität haben wir in der Vorlesung nicht behandelt. Von daher gehe ich davon aus, dass ich hier wirklich den Weg ohne Abkürzung über diesen Zusammenhang gehen muss.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du denn z.B. die Taylorsche Formel (mit Restglied) verwenden?
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider auch nicht unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenigstens den Mittelwertsatz der Differentialrechnung (MWS) kennst du???

EDIT: Ok, wie ich sehe, kein Interesse an einem diesbezüglichen Lösungsweg. Na dann musst du dir was anderes einfallen lassen. Wink
 
 
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiß ja nicht wie es dir geht, aber ich habe halt auch noch andere Sachen zu tun. Wenn ich mich abends um 22:00 dann nicht mehr an die Aufgabe setze, ist das nichts schlimmes.
Du bist jetzt beleidigt weil ich nicht sofort auf deine Antwort eingegangen bin? Hast du echt so einen kleinen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MaPalui
Also ich weiß ja nicht wie es dir geht, aber ich habe halt auch noch andere Sachen zu tun. Wenn ich mich abends um 22:00 dann nicht mehr an die Aufgabe setze, ist das nichts schlimmes.

Ich hab gesehen, dass du noch eine ganze Weile nach meiner Antwort online warst, und dich aber nicht gerührt hast - daher meine Antwort. Aber ich habe keine Lust, weiter darüber zu debattieren bzw. um die kurze fachliche Antwort zu betteln, die du auch jetzt nicht zu geben bereit bist. Finger2
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