Grenzwert einer Folge mit Wurzel |
29.11.2020, 15:59 | rombus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwert einer Folge mit Wurzel Hallo, bei folgender Aufgabe hänge ich ein bisschen: Zeigen Sie, dass der Grenzwert der Folge lim (n--> unendlich) (n^4+3n^2)^-1/2 - (n^4-81)^-1/2 =3/2. Meine Ideen: Ich habe versucht die Wurzeln durch konjugierte Multiplikation aufzulösen, bekomme aber bei: (3n^2-81)/((n^4+3n^2)^1/2 + (n^4-81)^1/2) einfach nicht die Wurzeln aus dem Nenner und wüsste nicht, wie ich noch sinnvoll erweitern sollte? |
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29.11.2020, 16:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du dir wirklich sicher, dass der Exponent -1/2 ist? Ich tippe angesichts des Ergebnisses eher auf 1/2, d.h., ohne negatives Vorzeichen! D.h., es geht stattdessen um . |
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29.11.2020, 16:15 | rombus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hast du Recht, habe mich verschrieben : ) |
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29.11.2020, 16:29 | G291120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erweitere zur 3. binom. Formel! |
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30.11.2020, 07:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wurde oben wohl schon gemacht. Was noch fehlt ist das anschließende Ausklammern der höchsten Potenz in Zähler wie Nenner: Der Rest sollte dann hoffenlich basierend auf für alle klar sein. |
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