Grenzwerte bestimmen und zeigen

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LukasH123 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte bestimmen und zeigen
Meine Frage:
Hey,
könnte jemand mal bitte drüber guck, ob es stimmt und beim e) erster Teil wusste ich nicht wie ich zeigen soll und b kam ich auch nicht weiter.

Meine Ideen:
(Meine Lösungen und bisherigen Ergebnisse auf den Bildern)
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte bestimmen und zeigen
Hier muß man überall den Satz von de Hospital verwenden. Wenn und ist, dann gilt die Regel:



Deine Rechnungen sind, so viel ich weiß, falsch. Außerdem gilt nach der Kettenregel:
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst einige Bemerkungen zur Schreibweise:
- Bei der fortlaufenden Rechnung muss auch nach dem Gleichheitszeichen VOR den Termen noch immer ein stehen, solange der Grenzwert noch nicht ausgeführt wurde.
- Vermeide, dass in den Termen die Variablen und der Grenzpunkt gemischt stehen, wie bei c) e^x und 0

c)
, jetzt erst kommt der Grenzübergang! Die Teilbrüche gehen gegen Null ...

b)
: Schreibe als Potenzreihe


e) x > 0


mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte bestimmen und zeigen
Nun ja, überall braucht man den l'Hospital nun auch wieder nicht.

Bei Aufgabe a) kann man auch nutzen, daß sin(2x) = 2sin(x)*cos(x) ist.

Bei Aufgabe b) hilft schon die Ungleichung .

Bei Aufgabe c) wäre es ratsam, zuerst den Bruch durch e^x zu kürzen. Teilweise Grenzwertbildung (wie in der Rechnung) geht gar nicht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte bestimmen und zeigen
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Hier muß man überall den Satz von de Hospital verwenden.
...

Nein. Z.B. bei c) nicht

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
....
Deine Rechnungen sind, so viel ich weiß, falsch.


Nun, auch nicht alle.
a) ist richtig, es wurde dort ohnehin L'Hospital angewandt!

Bei c) habe ich den Tipp gegeben.

Bei d) komme ich nicht mit, diese Rechnung ist tatsächlich falsch. Muss ich mir noch ansehen ...

Edit: Dabei sollte ebenfalls helfen ... ()

mY+
LukasH123 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank!

Die Fehler habe ich jetzt verbessert und mache mich jetzt noch an die b) und d) ran mit euren Tipps, danke nochmals!
 
 
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