Beweis der cos und sin Funktion |
07.09.2004, 19:46 | KaAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis der cos und sin Funktion da is ja auch nix schweres drann, doch nun stellt mir meine Lehrerin die Aufgabe: "Beweisen Sie die Regel analog zum Beweis der Regel wenn mir jemand eine idee geben könnte, wie ich nur anfangen soll, wär ich schon glücklich |
||||||
07.09.2004, 19:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der cos und sin Funktion
Du sollst es einfach so wie ihr es da gemacht habt, machen. Wahrscheinlich mit dem Differentialquotienten. |
||||||
07.09.2004, 19:53 | Flapjack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der cos und sin Funktion wie habt ihr denn bewiesen, dass gilt? Man soll es ja analog dazu machen. Grundsätzlich würde ich das ganze in den Differentialquotienten einsetzen und gucken, was man da rausbekommt. [edit]schon wieder mathespezi direkt vor mir :P[/edit] |
||||||
07.09.2004, 20:09 | KaAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zuvr haben nix gemacht, wir haben einfach diese Aufgabe bekommen....... ....mit dem Dif-quotienten finde ich es ziemlich schwul, ist doch unsinnig wenn ich da für x = cosx einsetze, lässt sie das wegkürtzen und am ende bleibt nur , welches gegen 0 geht und schwups weg ist ! und mit der andern Formel isses noch schlechter, da ich sowas wie x0 nicht habe |
||||||
07.09.2004, 20:14 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man eine Ableitung beweisen will, dann macht man das sogut wie immer (zumindest in der Schule) damit!
Du hast es wahrscheinlich so gemacht: Da würdest du für jede Funktion das gleiche rausbekommen. Du musst nicht für x cos x einsetzen, sondern für f cos, also: Und jetzt den Grenzwert bestimmen ... |
||||||
07.09.2004, 20:28 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr nützlich ist dabei das Cos-Additionstheorem. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
08.09.2004, 16:21 | Flapjack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch. Vielleicht hast du dich ja nur vertan und weißt, wie es richtig ist, aber Vorischt ist die Mutter der Porzelankiste. Es sollte schon klar sein, um Grenzwerte im Allgemeinen bestimmen zu können, dass gilt, da für alle h ungleich 0 |
||||||
08.09.2004, 17:10 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch unsinn du sollst einen Grenzwert bestimmen wo h gegen 0 geht, aber schliesst aus das h=0 ... Paradoxer gehts doch nicht mehr |
||||||
08.09.2004, 17:13 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
h gegen 0 heißt NICHT, dass h irgendwann 0 wird. |
||||||
08.09.2004, 18:14 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist mir auch klar, nur ist es einfach so das es meistens von den lehrern so behandelt wird als ob es 0 wird. |
||||||
08.09.2004, 22:15 | Flapjack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versteh nicht so ganz, was da Unsinn sein soll... Also beim Grenzwert h->0 wird h niemals den Wert null erreichen. Also brauch ich es gar nicht ausschließen. Der Ausschluss von 0 aus den möglichen Werten von h folgt erst später ohne Grenzwert, da es mit 0/0 problematisch wird. |
||||||
09.09.2004, 12:51 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt ja wie gesagt: also kannst du sagen und dann.. Nun schau die folgendes an: Wenn da jetzt das h wieder gegen 0 läuft, dann siehst du, dass der vordere Teil 0 wird und der hintere teil - sin(x) *1 Daher erhälst du als Ergebnis -sin(x) |
||||||
09.09.2004, 13:43 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alternativer Ansatz Man siehts auch schnell an den Potenzreihen, die sind ja billig abzuleiten. |
||||||
09.09.2004, 16:19 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die behandeln aber nicht alle in der Schule |
||||||
10.09.2004, 13:09 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
umso mehr Eindruck macht es, wenn er damit ankommt... Glaubst Du, die Lehrer würden es nicht begrüßen, wenn er nicht nur aus dem Unterricht lernt? |
||||||
10.09.2004, 13:17 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man die Potenzreihen in der Schule nicht behandelt hat, woher soll man dann aus dem stehgreif wissen wie man die ableitet ? |
||||||
10.09.2004, 13:52 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Polynome wird er wohl ableiten können... Außerdem wars ja nur ein Vorschlag, da muss man nicht gléich ne Diskussion draus machen *argh* |
||||||
10.09.2004, 14:42 | Anno Nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Netten Umgangston habt ihr hier... KaAN: mit dem Dif-quotienten finde ich es ziemlich schwul, ist doch unsinnig Daniel: Das ist doch unsinn [...] Uebrigens, BraiNFrosT: Der Stegreif ist ein Steg-Reif (beim Pferd), einen Steh-Greif gibt es nicht. hendrik: Sofern die beiden Grenzwerte fuer (cos h - 1)/h und (sin h)/h bekannt sind, ist dein Argument richtig und sollte fuer die Schule ausreichen. |
||||||
10.09.2004, 16:02 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Kritik ist gar nicht mal so unangebracht. Wenn du dich aber mal etwas weiter im Board umsiehst, so wird der Gesamteindruck hoffentlich ein anderer sein. Kompetente Helfer sind im übrigen immer gern gesehen (, und dazu gehört natürlich auch Trazom). Viele Grüße vom Brainfrost |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |