Taylorreihe

19.01.2021, 16:35	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihe Hallo zusammen, ich berechne gerade folgende Taylorreihe: $\begin{eqnarray} f(x)=\cos(x) \end{eqnarray}$ ich habe alles gemacht bis zur Taylorreihe, nur beim ausrechnen bin ich immer etwas daneben mit meinem Ergebnis. $\begin{eqnarray} \frac{cos(\frac{\pi}{3})\left(\frac{\pi}{3}\right)}{0!}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)^0 \end{eqnarray}$ Ich bekomme bei jedem Glied der Reihe was andere heraus. Bei der ersten bekomme ich immer 0,5235 heraus. Ich sollte aber genau 0,5 als Ergebnis erhalten. Mein Taschenrechner ist auf RAD eingestellt. Wo liegt der Fehler? Schöne Grüße
19.01.2021, 16:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso Koeffizient $\begin{eqnarray} \frac{\cos(\frac{\pi}{3})\left(\frac{\pi}{3}\right)}{0!} \end{eqnarray}$ ? Richtig für Entwicklungsstelle $\begin{eqnarray} x_0=\frac{\pi}{3} \end{eqnarray}$ wäre doch einfach $\begin{eqnarray} \frac{\cos(\frac{\pi}{3})}{0!} \end{eqnarray}$ . Es sei denn, du hast dich bei der Funktion verschrieben und meinst in Wahrheit $\begin{eqnarray} f(x) = x\cdot \cos(x) \end{eqnarray*}$ .
19.01.2021, 16:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
cos(pi/3) alleine ist 0.5! Du hast noch einen Faktor daneben stehen! mY+
20.01.2021, 14:44	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, sorry. Da habe ich mich verschaut. Danke für die Hilfe. SG

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