Seitenberechnung rechtwinkliges Dreieck |
| 20.01.2021, 21:10 | mxw99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Seitenberechnung rechtwinkliges Dreieck Ein rechtwinkliges Dreieck ist mit den Seiten 21 cm, 21 cm und 29,7 cm gegeben. Die Winkel betragen 90; 45 und 45 Grad. Wie lange sind die Seiten eines veränderten Dreiecks, wenn die Winkel nun 40 und an der Spitze 50 Grad betragen. Meine Ideen: Bitte um die Lösung mit Rechenweg für Treppenlängenberechnung |
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| 20.01.2021, 21:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angabe der Winkel macht das Dreieck nur bis auf Ähnlichkeit eindeutig. Wenn die Seitenlängen berechnet werden sollen, benötigt man eine gewisse Referenzskale! Ich lese da versteckt was von "Treppenlängenberechnung", vielleicht ist das der Hinweis: Wenn die Treppe durch eine andere ersetzt werden soll, muss ja die Höhe (in der Skizze ) gleich bleiben, oder? |
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| 20.01.2021, 21:40 | mxw99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Treppe wäre bei 45 Grad zu steil, deshalb soll diese nur um 40 Grad ansteigen. c (Treppenstufentiefe) müsste demnach länger werden und a (Treppenstufenhöhe) müsste kleiner werden. Winkel zw. b und c = 40 Grad Winkel zw. a und b = 50 Grad Ich suche die neuen Seitenlängen a und c sowie (b) |
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| 20.01.2021, 22:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann musst du davon ausgehen, dass b gleich bleibt. Ansonsten würde es unendlich viele Möglichkeiten geben, wie es HAL schon gesagt hat. Denn ein Dreieck ist durch die Winkel alleine NICHT eindeutig bestimmt. -------- Bei gleichem b kannst du die neuen Längen a1 und c1 mittels sin(40°) und cos(40°) und b berechnen. mY+ |
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| 20.01.2021, 23:52 | quadrierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest dir ein Bild konstruieren und dich dabei an die Aussage von mYthos erinnern, bei 3 bekannten Winkeln muss mindesten noch eine Seite bekannt sein. Soll die Treppenhöhe a die Gleiche bleiben und sich b und c verändern, dann zeichne durch C eine Parallele zur Strecke |AB| und dann in Punkt A neben der vorhandenen Hypotenuse-Geraden mit 45° noch eine weniger gedrehte Gerade mit 40°. Das weitere Vorgehen kannst du dann schon selbst erkennen. |
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| 21.01.2021, 11:56 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Bauwiki könnte die Stufentiefe sein und die Stufenhöhe . Dann gilt für den Winkel im Punkt A bzw. Die Hypotenuse b ist nicht so wichtig. Da reicht der Pytagoras. Man könnte die erste Gleichung noch umstellen. oder . Suche Dir aus, was Du brauchst! Alle hier angegebenen Formeln beziehen sich auf das Dreieck, das Du dargestellt hast. |
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