Menge auf Untervektorraum untersuchen |
| 04.02.2021, 20:33 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Menge auf Untervektorraum untersuchen Die Menge {(x,y)|xy= 1} bildet einen Untervektorraum von R2. Meine Ideen: Ich sage falsch. Denn v=(1,0) und w=(0,-1). Für die Addition gilt v+w= ( 1,-1) daraus folgt 1*(-1)= -1 < 0. Ist das Korrekt? |
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| 04.02.2021, 20:52 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Kein Untervektorraum ist richtig, dein Beweis ist aber keiner, weil weder v noch w in der Menge liegen. |
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| 04.02.2021, 20:56 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Und wenn ich die Vektoren bzw. v und w durch x und y ersetze? 
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| 04.02.2021, 20:58 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Ich verstehe nicht, was das bedeuten soll 
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| 04.02.2021, 21:00 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen na ja x und y sind ja in der Menge. Und v und w hatte ich für die Bezeichung der Vektoren verwendet. |
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| 04.02.2021, 21:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen x,y,u,v sind doch nur Bezeichnungen, die man frei wählen kann. Würde ich {(u,v)|uv= 1} schreiben, wäre das die gleiche Menge. Nach deiner Logik wären jetzt aber u,v in der Menge, dafür x,y nicht. Ich habe den Eindruck, du hast noch nicht verstanden, wie die Menge aussieht. Es sind alle Paare (x,y) von reellen Zahlen, für die das Produkt xy der ersten Komponente mit der zweiten gleich 1 ist. |
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| 04.02.2021, 21:08 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Tut mir so leid, ich habe versehentlich die falsche Aufgabe als Frage gestellt... Es ging um diese Menge hier: Die Menge {(x,y)|x+y > 0 } bildet einen Untervektorraum von R2. |
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| 04.02.2021, 21:11 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Kommt vor 
Und jetzt? Untervektorraum oder nicht, das ist hier die Frage. Beweis? Überlege dir diesmal vorher, wie die Mengendefinition zu verstehen ist. Es sind alle Paare... |
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| 04.02.2021, 21:13 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Für die Aufgabe hatte ich falsch als Antwort, weil die Addition von x und y kleiner als 0 ist |
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| 04.02.2021, 21:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen du haust hier nur Bruchstücke hin, damit kann ich nichts anfangen. Was ist denn x und y? Für das Paar (1,1) ist doch 1+1=2 >0 |
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| 04.02.2021, 21:20 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Okay, ich glaube ich habs jetzt verstanden, was du mit Paaren meinst. Ja, wenn man (1,1) einsetzt dann ist 2 größer als 0. Aber was wäre denn, wenn man (-1,1) einsetzt? Dann wäre es gleich 0. Und bei (-1,0) kleiner als 0. |
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| 04.02.2021, 21:24 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Das heißt doch nur, dass (-1,1) und (-1,0) nicht in der Menge {(x,y)|x+y > 0 } ist. Das sagt nichts darüber aus, ob diese Menge ein Untervektorraum ist. |
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| 04.02.2021, 21:26 | Feelein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Menge auf Untervektorraum untersuchen Ich glaube ich schaue mir das nochmal alles in Ruhe an. |
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