Ableitung |
| 09.02.2021, 14:02 | anja.229 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung Berechne den Kern und das Bild von der zweiten Ableitung definierten Abbildung V -> V Meine Ideen: Wie man Kern und Bild berechnet ist mir klar, aber wie lautet denn die Ableitung die ich berechnen soll? |
||
| 09.02.2021, 16:24 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verrätst Du uns noch was V ist? Wenn ich deinen Text richtig interpretiere geht es um den Operator "zweite Ableitung" und V ist Teilmenge aller mindestens zweimal differenzierbaren Funktionen. Aber sind damit alle gemeint, oder nur Polynome (bestimmten Höchstgrads)? Wie so oft hilft hier aber wohl nur der genaue Wortlaut der Aufgabe. |
||
| 09.02.2021, 16:55 | anja.223 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei V der Vektorraum der reellen Polynome in einer Variablen x. Sei n aus den natürlichen Zahlen, n > 1 |
||
| 09.02.2021, 17:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, jetzt sind wir einen Schritt weiter. Das V wurde durch ein neues, nirgends in der weiteren Aufgabe erwähntes n ersetzt. Muss ich weiter raten, dass es um Polynome vom Höchstgrad n geht? Ansonsten wird das Bild relativ unspektakulär. Noch einmal die Bitte die komplette Aufgabe (notfalls als Foto) zu posten, damit wir alle Informationen vorliegen haben. Schonmal die Grundidee: Nimm Dir ein allgemeines Polynom und leite es zweimal ab. Damit weißt Du, was die Abbildung aus einem Polynom macht. Kern und Bild lassen sich damit bestimmen, allerdings wird das Ergebnis von V beeinflußt. Deshalb auch meine Bitte nach dem vollständigen Wortlaut. |
||
| 09.02.2021, 17:27 | anja.223 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war es tatsächlich, mehr ist nicht gegeben... in der Aufgabe davor: beweisen sie, dass die n-te ableitung d^n/dx^n eine lin. Abbildung von V -> V ist. Möglicherweise soll man sich auf die Aufgabe beziehen? |
||
| 09.02.2021, 19:07 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da in deiner Aufgabe von der zweiten Ableitung die Rede ist, ist zwangsläufig n=2. Gehen wir also davon aus, dass V die Menge aller Polynome ist. Wie sieht dann ein Element davon aus? Was ist ihre zweite Ableitung? Es geht anscheinend um die Abbildung . Von ihr musst Du den Kern bestimmen. Was ist die Bedingung für ein Element des Kerns? Was versteht man mathematisch unter dem Bild eines Elements und was unter dem Bild des gesamten Raums? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
