Wurzelterm vereinfachen

14.02.2021, 17:27	Ugi32	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm vereinfachen Meine Frage: Hi, ich bin nicht gerade besonders begabt in Mathematik, habe jetzt Informatik angefangen zu studieren, weil mich dieses Themengebiet sehr interessiert. Ich bin gerade dabei, mein Schulwissen so nebenbei aufzufrischen, habe mir auch ein entsprechendes Übungsbuch gekauft, wo ich jeden Tag versuche, ein paar Aufgaben abzuarbeiten. Bin gerade bei den Wurzelgesetzen. Hier ist eine Aufgabe, die mich irgendwie zu schaffen macht. Die Lösung habe ich mir angeguckt, aber ich wäre niemals von alleine darauf gekommen. Hier die Aufgabe: "Schreiben Sie alle nachfolgenden Ausdrücke in der Standardform, das heißt in der Form a?b, wobei a eine ganze Zahl oder ein unkürzbarer Bruch und b eine nicht vereinfachbare Wurzel ist." Ich habe hier mit den Gesetzen, die hier aufgelistet sind, gearbeitet. Könntet Ihr mir bitte helfen? Wo ist mein Denkfehler oder fehlen auf dieser Seite ein paar Gesetze? Danke! Meine Ideen: $\begin{eqnarray} (\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})<br /> <br /> = \frac{(2\sqrt{3})^{3}}{(\sqrt{2})^{3}}<br /> =\frac{2^3\sqrt{3^3}}{\sqrt{2^3}}<br /> = \frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}<br /> = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}}<br /> = \frac{2^23 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ Am Ende kommt halt $\begin{eqnarray} 6\sqrt{6} \end{eqnarray*}$ raus. Nur das Problem ist, auf meinem Papier mit den Wurzelgesetzen steht nicht, wie ich darauf gekommen wäre...
14.02.2021, 17:49	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kommt man auf diese Lösung? (Anfängerproblem) Wenn $\begin{eqnarray} \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ vereinfacht werden soll, verstehe ich nicht, warum das als erstes hoch 3 genommen wird. Den Bruch erweitert man mit gleichen Faktoren im Zähler und Nenner, nicht durch Potenzieren. $\begin{eqnarray} \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2} \sqrt{3} }{\sqrt{2} \sqrt{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{2}=\sqrt{6} \end{eqnarray}$
14.02.2021, 18:06	Ugi32	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh sorry! Meinte natürlich "hoch 3". Editiere ich sofort.
14.02.2021, 18:10	Ugi32	Auf diesen Beitrag antworten »
So müsste es jetzt stimmen.. $\begin{eqnarray} <br /> (\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^3\\<br /> \\<br /> = \frac{(2\sqrt{3})^{3}}{(\sqrt{2})^{3}}\\<br /> =\frac{2^3\sqrt{3^3}}{\sqrt{2^3}}\\<br /> = \frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\\<br /> = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\<br /> = \frac{2^23 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}<br /> \end{eqnarray*}$
14.02.2021, 18:19	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dann geht es weiter ab $\begin{eqnarray} <br /> \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}}= \frac{12\sqrt{2} \sqrt{3} }{\sqrt{2} \sqrt{2} } =...<br /> \end{eqnarray}$

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