Äquivalenzrelation - Komplexe Zahlen |
28.02.2021, 00:23 | Sikl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Äquivalenzrelation - Komplexe Zahlen Also bei der Reflexivität ist es ja einfach, also wenn man z von z abzieht bzw. in diesem Fall ja u von u dann kommt ja 0 raus, was ja Element von den reelen Zahlen ist. Ist das folgende aber so richtig? Symmetrie Transitiv Es gelte d. h. |
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28.02.2021, 07:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig, es wird aber besser lesbar, wenn man sich an die Konvention hält, komplexe Zahlen mit u, v, w, z und reelle Zahlen mit r, s, t zu bezeichnen. Reflexiv : Für alle z ist z-z=0 reell Symmetrisch : u-v=r, dann ist v-u=-r Transitiv : u-v=r, v-w=s, dann ist u-w=u-v+v-w=r+s Nachtrag : Nachdem das geklärt ist stellt sich die Frage nach den Aequivalenzklassen und ob diese Relation eine Kongruenzrelation ist. Behauptung : Ja. |
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