Beschleunigung

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enmi Auf diesen Beitrag antworten »
Beschleunigung
Hallo,

ich sollte für folgende Beschleunigungsfunktion die Dauer berechnen:



zusätzlich soll der Term der Geschwindigkeitsfunktion v angegeben werden und die Höchstgeschwindigkeit muss berechnet werden.

Zu guter letzt soll auch noch die Wegstrecke berechnet werden die bis zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit zurückgelegt werden muss und wie lange es dauert bis der wagen eine Geschwindigkeit von 108 km/h erreicht.

kann mir jemand vielleicht einen Hinweis geben wie ich hier vorgehen muss.

Besten Dank im Voraus

Schöne Grüße
enmi
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschleunigung
Welche Beziehung kennst du denn zwischen Beschleunigung und Geschwindigkeit? Gut wäre es, zu wissen, ob mit t=0 angefangen wird. (Liegt zwar nahe, sollte aber geklärt sein.) smile
enmi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschleunigung
Hallo,
ich habe mal ein wenig recherchiert und bin auf folgende Beziehungen gestoßen:

Integriert man die Geschwindig­keit nach der Zeit t, bekommt man den Weg
Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges nach der Zeit

Die Beschleunigung ist die erste Ab­leitung der Geschwin­dig­keit bzw. die zweite Ab­leitung des Weges nach der Zeit.

Die Integration der Beschleunigung müsste dann die Geschwindigkeit sein. oder?

aber wie genau hilft mir das weiter?

sg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es einen eingeschränkten Gültigkeitsbereich für ? Es ist , daher ist die Geschwindigkeit streng monoton wachsend, das Maximum liegt logischerweise am Ende des Zeitbereichs - aber welcher soll das hier sein? verwirrt

Eine Geschwindigkeitsfunktion kann nur angegeben werden, wenn auch noch die Anfangsgeschwindigkeit (vermutlich zum Zeitpunkt 0, also ) gegeben ist.

Was auch fehlt, sind die Maßeinheiten bei a(t): Soll t in s und a(t) dann in m/s² zu lesen sein?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Glaskugel sagt, es geht um die Zeit bis zur Nullstelle der Beschleunigung:

enmi Auf diesen Beitrag antworten »

v(0) = 0 da es sich um ein Fahrzeug handelt, dass aus dem Stand bis zur Höchstgeschwindigkeit beschleunigt.

a in m/s²

aber es gibt keinen eingeschränkten Gültigkeitsbereich.
 
 
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

@steffen bühler, die glaskugel sieht recht gut aus. demnach wäre die nullstelle bei 150 (sekunden). muss ich also die nullstelle von a(t) berechnen um die zeit zu berechnen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von enmi
v(0) = 0 da es sich um ein Fahrzeug handelt, dass aus dem Stand bis zur Höchstgeschwindigkeit beschleunigt.

a in m/s²

Besser spät als nie. Das nächste Mal bitte alle nötigen Informationen ins Eröffnungsposting.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
demnach wäre die nullstelle bei 150 (sekunden).


Korrekt. Und jetzt die Geschwindigkeits- und Wegfunktion durch Integrieren bestimmen.
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL9000: tut mir leid
@ steffen bühler:

die Geschwindigkeitsfunktion müsste ich durch Integrieren der Beschleunigungsfunktion erhalten





für t = 150 ergibt sich somit eine Höchstgeschwindigkeit von 50m/s bzw. 180 km/h

Die Wegfunktionen s(t) erhalte ich durch Integrieren der Geschwindigkeitsfunktion





ist das so richtig?

besten dank

PS: wenn ich auch noch berechnen sollte wie lange es dauert bis eine Geschwindigkeit von 108 km/h erreicht wird, genügt es dann die Geschwindigkeit in m/s umzurechnen und dann dieses Ergebnis mit der Geschwindigkeitsfunktion gleichzusetzen?



t = 39,479055
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Darstellung bekommt man übrigens ,

was sich insbesondere bei der Auflösung der Gleichung bezahlt macht, die führt dann nämlich zu

.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von enmi
ist das so richtig?

Ja, passt alles.

Viele Grüße
Steffen
enmi Auf diesen Beitrag antworten »

danke für eure hilfe.
lg
enmi
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