Beweis formulieren mittels Dreiecksungleichung |
16.04.2021, 17:43 | Anxi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis formulieren mittels Dreiecksungleichung Hallo, brauche bei folgenden Aufgaben Hilfe: 1.) Sei P ein Punkt der Ebene. Zeigen Sie: ? P liegt genau dann außerhalb des F1?Astes einer Hyperbel mit Brennpunkten F1, F2 und Hauptachsenlänge r, wenn |PF1| - |PF2| > -r gilt. 2.) P liegt genau dann außerhalb einer Parabel mit Brennpunkt F1 und Leitlinie l, wenn |P normal auf l| < |PF1| gilt. Meine Ideen: Derweil habe ich folgendes 1.) |PF2|<|QP|+|QF2| |PF2|-|QP|<|QF2| |(*-1) |QP|-|PF2|> -|QF2| --> Q liegt auf der Hyperbel also--> F1-Ast:|QF1|-|QF2|=-r ^ |F1P|-|PQ|=|F1Q| QP= -|QF1|+|F1P| --> |F1P|-|PF2|>|QF1|-|QF2| Und daraus folgt: |F1Q|+|QP|-|PF2|> |F1Q|-|QF2| Annahme: |PF1|-|PF2| > -r ? P liegt innerhalb Stimmt meine Ausarbeitung für P außerhalb? Wie zeige ich jetzt den indirekten Beweis also P innerhalb? |
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