Reihenfolge von Ableitungsregeln

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tobee Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenfolge von Ableitungsregeln
Meine Frage:
Hallo,

mir sind die wesentlichen Ableitungsregeln bewusst, allerdings fällt es mir schwer herausfinden, in welcher Reihenfolg ich diese bei folgenden Formel anwenden soll






Vielen Dank

Meine Ideen:
Soll ich nun zuerst die Potenzregel oder die Kettenregel im Nenner anwenden?
Oder sollte ich hier von Anfang an die Quotientenregel nutzen?
uplighten Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Oder sollte ich hier von Anfang an die Quotientenregel nutzen?


Das wäre hier ein zielführender Ansatz.
Und beim Einsatz der Quotientenregel benötigst du dann hier ebenso die Potenz- und Kettenregel für u' bzw. v' (also für die Ableitungen von Zähler- und Nennerterm).

Die Potenzregel darfst du nur dann direkt anwenden, wenn du eine Funktion der Form bzw. eine ganzrationale Funktion vorliegen hast, was hier ja nicht der Fall ist.

Bei einem Bruchterm einfach beliebig in Zähler und Nenner die Potenzregel anwenden, das geht nicht - für Bruchterme gibt es ja gerade die Quotientenregel zum Ableiten.
early Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht auch mit der Produktegel:

f(x) =x^2*(x^2+a^2)^(-2)

u= x^2 -> u' = 2x

v= (x^2+a^2)^2 -> v' = 2(x^2+a^2)*2x= 4x*(x^2+a^2)

...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Selbstverständlich geht auch die Potenzregel und Kettenregel

Diese wird bei der Ableitung von f hier noch durch die Quotientenregel gewürzt.
Was eine Regel erlaubt kann ein Mensch nicht verbieten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von uplighten
Zitat:
Oder sollte ich hier von Anfang an die Quotientenregel nutzen?


Die Potenzregel darfst du nur dann direkt anwenden, wenn du eine Funktion der Form bzw. eine ganzrationale Funktion vorliegen hast, was hier ja nicht der Fall ist.


auch das geht



Ob das eine Vereinfachung bedeutet muss man aus ausprobieren.
Aber die gewählte Schreibfigur legt dann die Abfolge fest:

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