Punkte auf einer Geraden (bei Parametergleichung in R3) angeben

28.04.2021, 14:56	Katarina66	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte auf einer Geraden (bei Parametergleichung in R3) angeben Meine Frage: Guten Tag, ich würde mich sehr über Hilfe bei der folgenden Aufgabe freuen, und zwar: Geben Sie drei Punkte an, die auf der Geraden g: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \\ 5 \end{pmatrix} + r\times \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ liegen. Ich würde mich sehr über Antworten freuen! LG Meine Ideen: Wir haben das Thema gerade neu und ich bin wirklich etwas planlos :/
28.04.2021, 15:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze für $\begin{align} r \end{align}$ Werte ein und berechne den Vektor. Der ist dann Ortsvektor eines Punktes der Geraden. Beispiel: $\begin{align} r = -1 \end{align}$ $\begin{align} \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \\ 5 \end{pmatrix} + (-1) \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ -9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ -5 \\ 14 \end{pmatrix} \end{align}$ Damit ist der Punkt $\begin{align} \left( 7,-5,14 \right) \end{align}$ ein Punkt der Geraden. Und jetzt nimm zwei weitere $\begin{align} r \end{align}$ -Werte, um dir weitere Punkte der Geraden zu besorgen.

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