Beweisführung für nxn Matrix

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electr0n Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisführung für nxn Matrix
Meine Frage:
Guten Abend,

ich soll beweisen, dass für alle n aus den natürlichen Zahlen, alle normierten Dreiecksmatrizen die Determinante 1 haben.



Meine Ideen:
Ich habe gerade wieder beim Ansatz Schwierigkeiten. Wie gehe ich da an die Sache ran mittels Entwicklungssatz? Es handelt sich um eine nxn Matrix.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Von "normierten" Dreiecksmatrizen habe ich noch nie gehört. Im Netz habe ich gefunden, daß das Dreiecksmatrizen sind, für die alle Einträge der Hauptdiagonalen 1 sind. Dann wäre aber doch deine Aufgabe trivial.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist eine normierte Matrix? Eine Matrix mit Determinante 1? Was gibt es da zu beweisen?
electr0n Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht ob es ein Fangfrage ist?

Nochmal die Komplette Aufgabenstellung:

Beweisen Sie (mit expliziter Formel oder mit Entwicklungssatz), dass alle normierten Dreiecksmatrizen Determinante 1 haben.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt darauf an, wie ihr "normierte Matrix" definiert habt. Wenn das eine Matrix mit Determinante 1 ist, dann ist die Aufgabe trivial. Wenn das eine Matrix mit Matrixnorm 1 ist, dann kommt es darauf an, wie ihr "Matrixnorm" definiert habt. Nur du kennst die Definitionen, wenn du sie nicht kennst, musst du sie nachlesen.
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