Beweisführung für nxn Matrix |
01.05.2021, 21:27 | electr0n | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweisführung für nxn Matrix Guten Abend, ich soll beweisen, dass für alle n aus den natürlichen Zahlen, alle normierten Dreiecksmatrizen die Determinante 1 haben. Meine Ideen: Ich habe gerade wieder beim Ansatz Schwierigkeiten. Wie gehe ich da an die Sache ran mittels Entwicklungssatz? Es handelt sich um eine nxn Matrix. |
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01.05.2021, 21:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von "normierten" Dreiecksmatrizen habe ich noch nie gehört. Im Netz habe ich gefunden, daß das Dreiecksmatrizen sind, für die alle Einträge der Hauptdiagonalen 1 sind. Dann wäre aber doch deine Aufgabe trivial. |
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01.05.2021, 21:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist eine normierte Matrix? Eine Matrix mit Determinante 1? Was gibt es da zu beweisen? |
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01.05.2021, 22:03 | electr0n | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht ob es ein Fangfrage ist? Nochmal die Komplette Aufgabenstellung: Beweisen Sie (mit expliziter Formel oder mit Entwicklungssatz), dass alle normierten Dreiecksmatrizen Determinante 1 haben. |
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02.05.2021, 06:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kommt darauf an, wie ihr "normierte Matrix" definiert habt. Wenn das eine Matrix mit Determinante 1 ist, dann ist die Aufgabe trivial. Wenn das eine Matrix mit Matrixnorm 1 ist, dann kommt es darauf an, wie ihr "Matrixnorm" definiert habt. Nur du kennst die Definitionen, wenn du sie nicht kennst, musst du sie nachlesen. |
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