Differentialgleichung lösen |
| 11.05.2021, 11:53 | Mathe Fuchs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichung lösen Hallo, ich habe die folgende DGL zum lösen: y''-3Y'-10y =0 Stimmt mein Ansatz, bzw. meine Lösung, weil ich bin mir da nicht so sicher? Meine Ideen: y'' - 3y'-10y=0 Exponentialansatz: y=C*e^(\lambda x) y'=C*\lambda *e^(\lambda x) y''=C*\lambda ^(2) *e^(\lambda x) Exponentialansatz einsetzten in die DGL: =>C*\lambda ^(2)*e^(\lambda x)-3*C*\lambda *e^(\lambda x)-10*C*e^(\lambda x)=0 => \lambda ^(2)-3\lambda -10=0 Mitternachtsformel(quadratische Gleichung): => \lambda 1=-2 , \lambda 2=5 Allgemeine charakteristische Lösung: y= C1*e^(e^{\lambda1 *x } )+C2*e^(e^{\lambda2 *x } ) Einsetzten von \lambda in die allgemeine charakteristische Lösung: y= C1*e^(-2x)+C2*e^(5x) |
||
| 11.05.2021, 12:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Differentialgleichung lösen Willkommen im Matheboard! Die Lösung stimmt, wie Du durch Einsetzen auch selber prüfen kannst. Ich persönlich hätte hier die charakteristische Gleichung gelöst, was vielleicht schneller zum Ziel führt. Viele Grüße Steffen |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
