Injektiv, aber nicht surjektiv |
| 06.06.2021, 22:00 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Injektiv, aber nicht surjektiv Ich soll eine Funktion f: N --> N angeben, die injektiv, aber nicht surjektiv ist. Statt eine einfache, möchte ich eine etwas anspruchsvollere angeben. Konkret habe ich an die Logarithmus-Funktion gedacht. Ist das ein valides Beispiel? |
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| 06.06.2021, 22:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Injektiv, aber nicht surjektiv
Nein. Du denkst in . Denke in . |
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| 06.06.2021, 22:45 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Injektiv, aber nicht surjektiv Ist es, weil zB log(2) keine natürliche Zahl ist, also nicht zugeordnet werden kann? |
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| 07.06.2021, 09:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. besagt, daß die Bilder in liegen müssen. Du kannst zum Beispiel nehmen. Diese Funktion läßt die ungeraden Zahlen aus und ist damit nicht surjektiv. Übrigens ist die Funktion mit der analogen Vorschrift surjektiv. So gemein kann Mathematik sein. Jetzt denke dir ein eigenes Beispiel aus. |
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| 07.06.2021, 10:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Injektiv, aber nicht surjektiv
Wie wäre es mit 
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| 07.06.2021, 16:44 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Injektiv, aber nicht surjektiv Noch etwas zum Thema Bijektion: Wenn W = D gegeben ist, folgt daraus automatisch, dass es sich um eine bijektive Funktion handelt? (W = Wertebereich, D = Definitionsbereich) |
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| 07.06.2021, 17:25 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte es? ist z.B. nicht injektiv. also erst recht nicht bijektiv. |
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