Taylorreihe nach Potenzen umsortieren

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MasterWizz Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihe nach Potenzen umsortieren
Hey Leute, gibt es eine Möglichkeit eine Taylorreihe nach anderen Potenzen umzusortieren?

Sagen wir ich habe die Funktion und möchte jetzt die Taylorreihe von in bestimmen, gibt es dafür eine einfache Möglichkeit?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe nach Potenzen umsortieren
Möglicherweise stehe ich auf dem Schlauch, aber mir ist irgendwie nicht klar, wie du von auf kommst.

Ansonsten würde ich substituieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
wie du von auf kommst.

Ich nehme mal an, dass das basierend auf der Sinus-Potenzreihe angewandt auf geschehen ist. Allerdings scheint mir hier ein Vorzeichenfehler vorzuliegen. verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Frage so verstanden, daß die Funktion in eine Potenzreihe um 0 entwickelt werden soll. Man kann im Nenner mit der geometrischen Reihe arbeiten und das Reihenprodukt mit der Cosinus-Reihe bilden. Ich habe das Folgende erhalten:



Da die Singularität mit dem Wert -1 hebbar ist, sollte die Reihe für alle konvergieren.
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