LGS in Abhängigkeit von Parameter

02.08.2021, 16:15	WCim2tenOG	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS in Abhängigkeit von Parameter Hallo, ich soll a so bestimmen, dass es keine eindeutige Lösung gibt. Ich habe die Matrix folgendermaßen umgestellt. $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 0 & a & 2 \end{vmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & -3 & 3 \\ 0 & 0 & 6+3a \end{vmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ 6-3a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Laut Lösungsblatt soll die Matrix bei a= -2 keine eindeutige Lösung haben. Aber meiner Ansicht nach wäre bei -2 gar keine Lösung möglich, da RgA < RgAb, oder sehe ich das falsch bzw. habe ich mich beim Berechnen der Dreiecksform verrechnet? Ich habe, um die Dreiecksform zu bekomme, die 2. und 3. Zeile vertauscht. Das darf man aber ,oder? Danke im Voraus.
02.08.2021, 16:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Lösung wäre besser nachvollziehbar, wenn Du die Einzelschritte angegeben hättest. Ich nehme an Du hast das doppelte der ersten Zeile von der zweiten abgezogen und anschließend das a-fache der neuen 2. Zeile zum 3-fachen der letzten addiert. Dann kommt die obere Dreiecksmatrix raus, die Du berechnet hast und das zugehörige GLS ist nicht lösbar. (Letzte Gleichung 0=12) Möglicherweise handelt es sich um einen Schreibfehler in der Matrix oder einen Rechenfehler beim Ersteller der Aufgabe.
02.08.2021, 17:04	WCim2tenOG	Auf diesen Beitrag antworten »
Die von dir vermuteten Rechenschritte sind richtig. Danke für deine Antwort.

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