Erste Ableitung von f(x)=x-1 |
18.09.2021, 17:50 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erste Ableitung von f(x)=x-1 f´(x)= x*(-1)^1-1=-1 --> wie komme ich auf diese Lösung? LG Meine Ideen: f´(x)=1 aus dem Lösungsteil |
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18.09.2021, 17:56 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da läuft einiges schief. Und dann nach Potenz- und Summenregel ableiten. |
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18.09.2021, 18:19 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf ? |
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18.09.2021, 21:30 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil und Wenn Dir das zu formal ist, dann hilft Dir vielleicht die Begründung, dass die Ableitung an einer Stelle die Steigung angibt. Die Steigumg einer linearen Funktion ist Dir aber schon in der Mittelstufe begegnet. |
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19.09.2021, 11:20 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wie geht das mit dem Potenz- und Summenformel ableiten? |
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23.09.2021, 17:57 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich check das nicht so gut |
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23.09.2021, 19:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist eigentlich ganz einfach: Durch die Potenzregel wandert der Exponent vor den Term und verringert sich anschließend um 1. Beispiel: Die Summenregel besagt, fass diese Vorgehensweise für jeden Summanden einzelnd durchgeführt werden kann. |
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24.09.2021, 19:03 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, und wie komme ich jetzt auf f´(x)=1? |
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10.10.2021, 17:36 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich warte immer noch auf eine Antwort? |
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10.10.2021, 17:44 | G101021 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x gibt abgeleitet 1, 1 ergibt abgeleitet 0. Wo ist noch ein Problem? |
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10.10.2021, 17:47 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie lautet die Ableitungsformel? |
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10.10.2021, 17:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10.10.2021, 17:49 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag, das ist natürlich bedauerlich - aber Helferlein hat dir eine ausführliche Antwort gegeben:
Als Formel für eine Potenzfunktion: Wenn Deine Funktion eine Summe von Potenzfunktionen ist, wird jeder Summand nach dieser Formel abgeleitet. Deine Aufgabe besteht nun darin, die Potenzfunktionen zu erkennen: siehe Helferleins Anmerkungen! Und nun jeden einzelenen Summanden mit der Formel ableiten. |
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10.10.2021, 17:57 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber warum ist 1=0 also ich hätte |
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10.10.2021, 18:07 | G101021 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1=x^0 ( Alles hoch Nulll ergibt 1) Helferlein hat dir das schon mitgeteilt. f(x) = 1 = x^0 f'(x) = 0*x^(0-1) = 0*x^-1 = 0/x = 0 |
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10.10.2021, 18:23 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also |
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10.10.2021, 18:46 | G101021 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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10.10.2021, 19:33 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. , also ist . Das Symbol musst du nicht schreiben, es steht für eine beliebige Funktion von und immer wieder für eine andere Funktion. Weiter oben hast du geschrieben, das ist ganz sicher falsch. Es ist , weil die Ableitung einer Konstanten immer ist, also ist auch die Ableitung der Konstanten gleich , d.h. . |
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10.10.2021, 19:59 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich immer noch nicht ganz |
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10.10.2021, 20:30 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@G101021: Die Konstante 1 zum Ableiten in der Form zu schreiben, um dann mittels Potenzregel ableiten zu können, ist insofern ungeschickt, als das Ganze dann an der Stelle x=0 nicht funktioniert ! Wer das Konzept "Ableitung" verstanden hat, wird jedoch niemals versucht sein, so seltsame Umwege zu nehmen ... |
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10.10.2021, 21:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheint ein Dauerproblem zu sein: Funktion ableiten und zusammenfassen Aber in dem Thread damals erfolgte ja keine Rückmeldung. |
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11.10.2021, 06:07 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für didaktische Zwecke im Schulbereich halte ich es für geschickt und sinnvoll. Das 0^0-Problem stellt sich in der Schule nicht. |
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11.10.2021, 08:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu verstehen gibt es da nicht viel. Man muss sehen, dass die Steigung der konstanten Funktion überall gleich 0 ist. Das heißt 1'=0, irgendwelche Regeln stören da nur. |
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11.10.2021, 16:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man schon (vielleicht vom Wahnsinn befallen) den Term 1 ableiten will, indem man die Potenzableitungsregel auf anwendet, na warum nicht - aber dann bitteschön auch unter Beachtung der Kettenregel! Was dann bedeutet: Hmm, hübsch im Kreis gelaufen: Das Unterfangen, die Ableitung einer Konstanten auf diese Weise zu berechnen, kann man wohl als gescheitert betrachten. Man sollte sich mit dem Gedanken vertraut machen, die Ableitung 0 einer Konstanten auf andere Weise merken zu müssen. |
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11.10.2021, 17:45 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder einfach mal den Differentialquotienten hinschreiben, für f(x)=a*x+c (hier a=1,c=-1: Das lässt sich auf beliebige Polynome verallgemeinern (als Ableitungsregel). |
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