Flussintegral: Direkt/Gauß

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Maschinenbau-Student Auf diesen Beitrag antworten »
Flussintegral: Direkt/Gauß
Meine Frage:
Ich habe eine Parametrisierung D {x,y,z>=0;x+y+z<=0} und ein Vektorfeld v(0,0,1)

Nun soll ich einmal das Dreifachintegral der div(v) dxdydz einmal direkt und einmal mit dem Satz von Gauß berechnen.



Meine Ideen:
mit dem Satz von Gauß folgt div(v) = 0, somit ist auch der Fluss gleich 0.

Bei dem direktem Integral sollten dann alle Seiten einzeln Betrachtet werden oder?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flussintegral: Direkt/Gauß
Zitat:
Original von Maschinenbau-Student
Ich habe eine Parametrisierung D {x,y,z>=0;x+y+z<=0}

Diese Menge ist aber fast leer.
Maschinenbau-Student Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flussintegral: Direkt/Gauß
x+y+z<=1 sollte es lauten smile
Sorry für den Tippfehler.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du bestimmst für jede der vier Seiten eine separate Parametrisierung, bei der der Normalenvektor nach außen zeigt. Über den Definitionsbereich der Parametrisierung musst du gemäß der Definition des Oberflächenintegrals integrieren.
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