Extremwert einer zusammengesetzten Logarithmusfunktion |
10.12.2021, 15:17 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extremwert einer zusammengesetzten Logarithmusfunktion Die Kosten der gefahrenen Kilometer setzen sich nach dieser Aufgabenstellung doch zusammen zu: . Jetzt wird das Kostenminimum / km gesucht, also K'(x)=0. Die Ursprungsfuktion hat aber doch keinen Extremwert, also gibt es doch kein Minimum. Wo liegt mein Denkfehler? (in den Lösungen ist eine Zahl 11642 km genannt). |
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10.12.2021, 15:20 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » |
K(x) sind doch die Gesamtkosten und nicht die pro Kilometer. Du musst k(x) noch durch x teilen |
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10.12.2021, 16:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt so nicht ganz! Man muss zwar durch x teilen, aber nicht k(x), sondern K(x), die Gesamtkosten inklusive der Fixkosten 1910 GE (!). Nach der Division ergibt sich dann die Stückkostenfunktion Diese hat dann tatsächlich bei x = 11642 km ihr relatives Minimum (Kosten pro km 0,71 GE). Berechnung mittels quadratischer Gleichung aus der Null gesetzten Ableitung. Die 2. Lösung ist negativ. [attach]54119[/attach] mY+ |
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