Stetigkeit |
| 13.12.2021, 17:08 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetigkeit Vielen Dank. |
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| 13.12.2021, 17:29 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Stelle anzugeben, an der eine Funktion unstetig ist, genügt als Beweis, dass die Funktion nicht stetig ist. Denn eine Funktion heißt stetig, wenn sie überall in ihrem Definitionsbereich stetig ist. Damit ist aber die Prüfung auf Stetigkeit nicht vollständig durchgeführt. Als Nachweis für deinen Fleiß musst du alle Stellen angeben, in denen die Funktion stetig ist und alle Stellen, in denen die Funktion unstetig ist. |
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| 13.12.2021, 17:35 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey. 
Verstehe. Somit kann also eine Funktion nicht "teilstetig" sein, da man einen Punkt gefunden hat, an dem sie nicht stetig ist? 
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| 13.12.2021, 22:19 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, für die dumme Frage. Ich hab's herausgefunden. Danke dir für deine Zeit.
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| 14.12.2021, 09:05 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
War keine dumme Frage! Der Begriff ist mir noch nicht begegnet, und ich würde mir schwer tun eine allgemeine Definition dafür aufzustellen (Stetigkeit kann in topologischen Räumen definiert werden). Stetigkeit ist eine fundamental-wichtige Eigenschaft. In vielen Bereichen sind Funktionen/Abbildungen, welche nicht überall stetig sind "wertlos". Ob die auf 99% des Definitionsbereichs stetig sind oder an keiner Stelle ist dann egal, weil man mit denen nicht arbeiten möchte. D.h. ich muss Elvis widersprechen, wenn die Aufgabe ist die Funktion auf Stetigkeit zu überprüfen, reicht eine einzige Unstetigkeitsstelle um die Stetigkeit der Funktion zu widerlegen. Es ist ganz nett alle Unstetigkeitsstellen zu kennen, aber für den Nachweis der Unstetigkeit unerheblich. |
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