Grenzwert

07.01.2022, 18:26	Mathene	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Wenn der linksseitige Grenzwert +unendlich und rechtseitige Grenzwert -unendlich ist, existiert dann der Grenzwert an der Stelle, wo man es überprüft hat? Oder wie würde man das mathematisch ausdrücken?
07.01.2022, 19:15	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert Wir untersuchen also eine Funktion $\begin{eqnarray} f : D\subseteq \mathbb R \rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ an einer Stelle $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ . Wenn $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_{0}^{-} } f(x)= \lim_{x \to x_{0}^{+} }f(x) \end{eqnarray}$ , dann kann man den Grenzwert der Funktion an der Stelle $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ kurz als $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_{0} } f(x) \end{eqnarray}$ angeben. Die Voraussetzung liegt hier schon nicht vor, also existiert der Grenzwert nicht. Eine weitere Unterscheidung zwischen eigentlichem und uneigentlichem Grenzwert ist daher vorläufig unnötig.

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