Abbildung im Vektorraum |
09.01.2022, 18:36 | tali1509 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abbildung im Vektorraum Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Betrachten Sie den Vektorraum über R: und die Abbildung: Zeigen Sie: f ist ein Isomorphismus. Meine Ideen: Es geht mir gar nicht um den Isomorphismus, sondern darum, dass ich die Abbildung einfach nicht verstehe. Also x1=a und x2=a+b, aber ich verstehe es nicht, wie aus x (a,b) werden soll. EDIT(Helferlein):Latexklammern gesetzt. |
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09.01.2022, 18:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Elemente von V sind Folgen, die sich in der angegebenen Form darstellen lassen. Zu jeder Folge gibt es eindeutig bestimmte a,b. Das ist das Bild dieser Folge. |
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09.01.2022, 19:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Elemente von kann man als reelle Zahlenfolgen gewisser Bauart auffassen (arithmetische Zahlenfolgen): Man sollte sich zunächst überlegen, daß und die Elemente von umkehrbar eindeutig bestimmen. Gilt nämlich so folgt durch Vergleich der ersten beiden Koordinaten . Es bestimmen daher nicht nur das Element eindeutig, sondern durch sind auch eindeutig festgelegt. Daher ist die Abbildung wohldefiniert. Beispiel: |
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