Rechter Winkel beim Schwerpunkt im Dreieck |
| 23.01.2022, 11:27 | Margrit1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rechter Winkel beim Schwerpunkt im Dreieck Im angehängten Bild ist A der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden und es gilt: AM=0.5AD=0.5BE. Warum ist der Winkel CAB dann ein rechter Winkel? Meine Ideen: ? |
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| 23.01.2022, 12:42 | winkler22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mache dir klar und begründe warum das Dreieck BAM gleichschenklig und das Dreieck MAE gleichseitig ist. Für die Winkel in solchen besonderen Dreiecken gelten ja bestimmte Regeln. Damit kannst du den Winkel x in A bzw. B sogar konkret bestimmen, was letzten Endes den gesuchten Winkel CAB zu einem 90° Winkel überführt. |
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| 23.01.2022, 13:00 | Margrit1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dass die beiden Dreiecke, die du nennst beide gleichschenklig sind kann ich nachvollziehen. Aber woher die Gleichseitigkeit MAE's herkommen soll kann ich mir bei bestem Willen nicht erklären. |
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| 23.01.2022, 13:11 | winkler22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht auch allgemein nur mit der Gleichschenkligkeit : |
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| 23.01.2022, 13:18 | Margrit1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! und wie hätte ich auch noch die gleichseitigkeit erkennen können? |
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| 23.01.2022, 13:34 | winkler22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit der Gleichseitigkeit kann, aber muss nicht so sein (wie die allgemeine Gültigkeit für jeden beliebigen Winkel x zeigt). Nur für x=30° läge die Gleichseitigkeit im Dreieck MAE vor. Pauschal zu sagen, dass das Dreieck MAE immer gleichseitig ist, war ein Fehler von mir. |
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| 24.01.2022, 23:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich habt ihr nur am Dreieck den Elementarbeweis für den Satz des Thales nachvollzogen. Setzt man diesen bereits als bekannt voraus, könnte man gleich sagen: Nach Voraussetzung sind die Strecken , und gleich lang. Ein Kreis um mit dem Durchmesser geht also durch . Folglich befindet sich nach dem Satz des Thales bei ein rechter Winkel. |
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