Geradengleichungen für eine vorgegebene Lage zweier Geraden definieren |
| 28.02.2022, 22:55 | wims | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geradengleichungen für eine vorgegebene Lage zweier Geraden definieren Ich bin gerade dabei für eine Mathe Schularbeit zu lernen und habe Probleme bei dieser Aufgabe: (Aufgabenstellung im Anhang) Meine Ideen: 1) und 2) sind ja vollkommen klar, jedoch habe ich Probleme bei den Aufgaben 3) und 4). Könnten ihr mir zeigen wie ihr an die Aufgabe herangehen würdet? |
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| 01.03.2022, 00:07 | geradeaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du (1) und (2) richtig gelöst hast, dann hast du ja schon eine Bedingung für a, die dazu führt, dass sich die Geraden schneiden oder windschief sind. Ich würde mir dann die ersten beiden (schönerweise von a und b unabhängigen) Zeilen des durch g=h entstehenden LGS vornehmen und es lösen. Durch Einsetzen der daraus resultierenden Ergebnisse in die dritte Gleichung sollte dann am Ende sowas wie t(a+1)=b-1 entstehen, woraus man die nötigen Schlüsse bzw. Bedingungen bzgl. a und b für (3) und (4) ziehen kann. |
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| 01.03.2022, 01:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Methode für einen möglichen Schnittpunkt (nach Vorschlag von 'geradeaus'): Bei der Lösung des durch die ersten beiden Zeilen entstehenden Systems stellt man fest, dass es abhängig* ist, also entweder für t oder für s ein Freiheitsgrad besteht. Jedenfalls gilt s + t = 1, das ist z.B. für t = 1 und s = 0 erfüllt. Damit kann anschließend eine feste Beziehung (2 + a = b) zwischen a und b erstellt werden und auch hier einer der beiden Parameter frei gewählt werden. (*) Es entsteht eine Nullzeile mY+ |
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