Stetigkeit |
03.03.2022, 13:34 | yasminhope | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit Für gilt: und für gilt: mit und die Punkte haben die Form . Es geht jetzt um die Stetigkeit von k, also wir sollen untersuchen, wo sie alles stetig ist bzw. unstetig. Ich weiß wirklich garnicht, wie ich anfangen soll. Damit k stetig ist, muss doch . Habe ich das bis hierher richtig verstanden? Falls ja, habt ihr Tipps, wie ich das weitermachen kann. Liebe Grüße |
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03.03.2022, 13:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo bzw. was ist k? Und sind a, b Vektoren? Bitte die Aufgaben vollständig und im Originaltext schreiben. mY+ |
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03.03.2022, 13:42 | yasminhope | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, hab die Aufgabe jetzt richtig übernommen. Bestimme die Menge aller Punkte, wo die Funktion stetig ist. |
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03.03.2022, 14:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stetigkeit der Funktion ist zunächst an der Stelle a = 0 zu untersuchen, denn sie hängt vom Grenzwert ab. Führe dazu Nullfolgen ein, die von rechts und von links gegen a = 0 konvergieren. Bei allen anderen Stellen des Definitionsbereiches ist dieser Grenzwert entweder 1 oder -1 Nun ist die Funktion für jeden Quadranten dahingehend zu untersuchen, ob deren Grenzwert b oder -b ist. Im zweiten Falle liegt dann natürlich keine Stetigkeit vor (Stetigkeit: Grenzwert = Funktionswert). (Wenn ich jetzt nicht etwas übersehen habe) mY+ |
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04.03.2022, 08:41 | yasminhope | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe ganz, wie du darauf gekommen bist, ich meine, wieso das ignoriert werden darf. Sorry, das ich mich so dumm anstelle. |
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04.03.2022, 09:52 | absolut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur ein kurzer Einschub: Ich würde mir das durch eine Fallunterscheidung klar machen (bei Beträgen ist das meist eine zielführende Vorgehensweise) : Für a=0 und b beliebig strebt die Funktion offenbar gegen b Für a>0 und b beliebig strebt die Funktion wegen |a|=a ebenso gegen b Für a<0 und b ungleich 0 würden die entsprechenden Grenzwerte mit -b und b nicht übereinstimmen Für den Spezialfall a<0 und b=0 hat man das Problem der letzten Zeile nicht |
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04.03.2022, 10:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du: ... NICHT ganz .. ? b wird sicher nicht ignoriert, im Gegenteil, bei der Untersuchung auf Stetigkeit ist der Grenzwert immer mit dem Funktionswert (b) zu vergleichen. Der Faktor b im Zähler stellt dahingehend kein Problem dar (damit allein ist die Funktion immer stetig), wohl aber der Bruch mit dem Betrag von a im Nenner. mY+ |
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