Grenzwerte |
| 18.04.2022, 12:53 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwerte Es geht hier um die Bestimmung der Grenzwerte. Wir haben die Aufgaben zwar durchgerechnet, aber nachvollziehen konnte ich die Berechnungen nicht. Was ich absolut nicht nachvollziehen kann ist: Wann müssen wir was dazu addieren wie z.B. bei e) und wann müssen wir 1/n einsetzen? Bei e) haben wir 2 |x1|*|x2| dazu addiert und bei b) haben wir nichts dazu addiert, sondern 1/n eingesetzt, aber wieso? Wann erkenne ich, ob ich was dazu addieren muss oder nicht? Könnt ihr mir das eventuell erklären? |
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| 18.04.2022, 13:19 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Grenzwerte Ich will nur was zu b) sagen. Da ist in der 2. Zeile eine Ungereimtheit, wo Du kommentarlos mit gleichsetzt. Mir scheint die Aufgabe unvollständig wiedergegeben zu sein, wobei es um etwas anderes gehen dürfte. Nämlich dass der Grenzwert nicht existiert, was dadurch gezeigt wurde, dass man in 2 Fällen durch Einsetzen verschiedener Nullfolgen verschiedene Grenzwerte erhält. |
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| 18.04.2022, 13:30 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwerte
Müssen muss man gar nicht, aber dürfen darf man schon, wenn man dann das Gleichheitszeichen durch ein Kleinerzeichen ersetzt. Es erweist sich einfach als nützlicher Trick. Du musst dich davon lösen zu glauben, dass man die Frage, ob bestimmte Grenzwerte existieren und wie man sie bestimmt, falls sie existieren, durch ein festes Schema erledigt werden kann. Es gibt aber bestimmte Techniken, die sich häufig als hilfreich erweisen. Je mehr dieser Techniken man kennt, desto besser. |
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| 20.04.2022, 15:46 | maths4u | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Grenzwerte Also könnte ich rein theoretisch überall was dazu addieren? Anders gefragt: Wann funktioniert das addieren nicht mehr ? @Klauss, ich hab ehrlich gesagt keine Ahnung warum warum da auf einmal da n^4 steht, so haben wir das im Tutorium ausgerechnet |
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| 20.04.2022, 16:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Grenzwerte Bei e) (oder heißt das l)? Kann das nicht entziffern) solltest du durchgehend bei Nenner bleiben: Der zwischenzeitliche Wechsel auf ist nicht nur unnötig, sondern regelrecht falsch. 
Bei b) wird die spezielle Folge eingesetzt: Nur weil es für die einen Grenzwert gibt heißt das noch lange nicht, dass Grenzwert existiert. Setz mal eine andere gegen (0,0) konvergente Folge ein, wie etwa ... |
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| 20.04.2022, 16:17 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwerte
Das kannst du. Es ist aber nicht immer hilfreich. Ob es hilfreich ist, hängt auch davon ab, was du addierst. In der Aufgabe e) wird im Zähler etwas addiert, das den Zähler und damit Bruch größer macht, weil der Nenner größer Null ist. Nur deshalb kann man das Gleichheitszeichen durch ein Kleinerzeichen ersetzen. Die Addition ist hilfreich, weil man danach im Zähler ein Quadrat stehen hat, das man gegen den Nenner kürzen kann. Ich wiederhole, es gibt dafür kein allgemeines Rezept. Ein Blick auf die binomischen Formeln ist oft hilfreich.
Vielleicht stand das da in anderem Zusammenhang. Ich kann nur klauss bestätigen, bei b) existiert der Grenzwert nicht. |
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| 20.04.2022, 16:46 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Grenzwerte @maths4u: Da ich angesprochen wurde, noch meine Zusammenfassung. Es ging hier nicht einfach um irgendwelche Grenzwertberechnungen, sondern speziell um Untersuchung einer Funktion in 2 Variablen, was die Klammer bei Aufgabe b) andeutet. Man hatte dann den Verdacht, dass der Grenzwert nicht existiert, weshalb man zum Nachweis wie von HAL 9000 geschildert verfahren ist. Da sich wegabhängig unterschiedliche Grenzwerte ergeben, war zu schließen, dass in (0,0) nicht stetig ist. Dir sind in der Hektik der Mitschrift von Vorlesung/Tutorium vielleicht einige Aspekte entgangen. |
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