Komplizierte Aufgabe Dreick |
08.09.2004, 18:51 | Wholefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplizierte Aufgabe Dreick ich hab hier eine ganz komplizierte Aufgabe aus der 12. Klasse Mathe Grundkurs. Keiner aus dem LK konnte mir helfen... Ist aus dem Themenfeld "Extremalprobleme" "Ein gleichschenkliches Dreieck hat den gegebenen Umfang U. Für welche Seitenlänge s wird der Flächeninhalt des Dreiecks maximal? Mein Ansatz Zielfunktion: A = 1/2 * g * h Hilfsfunktion: U = 2s +g Dann setz ich die Hilfsfunktion in die Zielfunktion ein, und da klemmts meistens. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte, danke! |
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08.09.2004, 19:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplizierte Aufgabe Dreick Hallo! Du willst ja den Flächeninhalt maximieren, also schon der richtige Ansatz. Du brauchst noch folgende Beziehung (Pythagoras!): Das setzt du für ha in deine Zeilfunktion ein und dann setzt du für g folgendes ein: und dann zeigst du uns, was du raushast |
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08.09.2004, 19:26 | Bruce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Du Fisch, willst du ernsthaft behaupten, daß es einen Mathe-LK gibt in dem keiner diese Aufgabe lösen kann? Das sind doch "tausend bunte Smarties"! Es ist immer dieselbe Leier: Bestimme in A mit Hilfe des Satzes von Pythagoras h als Funktion von s und g und ersetze dann s durch U-g. Dann hast Du A als Funktion von g. Suche das Maximum nach Schema F, d.h. dA/dg=0 setzen, ein bischen umstellen und die entstehende quadratische Gleichung lösen. Kontrollrechnungen nicht vergessen (soll heißen, eventuell unsinnige Lösungen durch Nachdenken verwerfen), fertig ist die Laube! So jetzt kannst Du den Spezies im LK mal sagen wie man da im Prinzip rangeht. Die Lösung könnt ihr dann gemeinsam ausrechnen. Noch ein Hinweis: Ich habe für die zu maximierende Funktion. Aber nicht einfach abschreiben, sondern nachdenken und selberrechnen !! Gruß von Bruce. P.S. Ich bin gespannt auf den Tag, an dem den Lehrern mal was Neues einfällt. |
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09.09.2004, 00:41 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für immer neue Schüler ist das neuer Stoff, oder nicht? Gruß vom Ben |
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