Komplizierte Aufgabe Dreick

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Wholefish Auf diesen Beitrag antworten »
Komplizierte Aufgabe Dreick
Hi,
ich hab hier eine ganz komplizierte Aufgabe aus der 12. Klasse Mathe Grundkurs. Keiner aus dem LK konnte mir helfen... Ist aus dem Themenfeld "Extremalprobleme"
"Ein gleichschenkliches Dreieck hat den gegebenen Umfang U. Für welche Seitenlänge s wird der Flächeninhalt des Dreiecks maximal?

Mein Ansatz
Zielfunktion: A = 1/2 * g * h
Hilfsfunktion: U = 2s +g
Dann setz ich die Hilfsfunktion in die Zielfunktion ein, und da klemmts meistens.

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte, danke!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplizierte Aufgabe Dreick
Hallo! Du willst ja den Flächeninhalt maximieren, also schon der richtige Ansatz. Du brauchst noch folgende Beziehung (Pythagoras!):



Das setzt du für ha in deine Zeilfunktion ein und dann setzt du für g folgendes ein:



und dann zeigst du uns, was du raushast Augenzwinkern
Bruce Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Du Fisch,

willst du ernsthaft behaupten, daß es einen Mathe-LK gibt in dem
keiner diese Aufgabe lösen kann? Das sind doch "tausend bunte Smarties"!

Es ist immer dieselbe Leier: Bestimme in A mit Hilfe des Satzes von Pythagoras
h als Funktion von s und g und ersetze dann s durch U-g. Dann hast Du A
als Funktion von g. Suche das Maximum nach Schema F, d.h. dA/dg=0 setzen,
ein bischen umstellen und die entstehende quadratische Gleichung lösen.
Kontrollrechnungen nicht vergessen (soll heißen, eventuell unsinnige Lösungen
durch Nachdenken verwerfen), fertig ist die Laube!

So jetzt kannst Du den Spezies im LK mal sagen wie man da im Prinzip rangeht.
Die Lösung könnt ihr dann gemeinsam ausrechnen.

Noch ein Hinweis: Ich habe

für die zu maximierende Funktion. Aber nicht einfach abschreiben, sondern
nachdenken und selberrechnen !!

Gruß von Bruce.

P.S.
Ich bin gespannt auf den Tag, an dem den Lehrern mal was Neues einfällt.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bruce
P.S.
Ich bin gespannt auf den Tag, an dem den Lehrern mal was Neues einfällt.


Für immer neue Schüler ist das neuer Stoff, oder nicht? verwirrt Augenzwinkern

Gruß vom Ben
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