Aussagen zur Ableitungsfunktion

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fishie Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen zur Ableitungsfunktion
Meine Frage:

a) Ist der Graph einer Funktion f steigend, so ist der Graph der Ableitungsfunktion f' fallend un umgekehrt.

b) Besitzt der Graph einer Funkton eine waagerechete Asymptote, so besitzt auch der Graph der Ableitungsfunktion f' eine waagerechte Asymptote.

Meine Ideen:
Kann man diese Aussagen begründen oder widerlegen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a) Das kannst du leicht mittels einer entsprechenden Funktion widerlegen ...
b) Bei einer waagrechten Asymptote gehen die Steigungen gegen Null, ohne selbst zu Null zu werden. Schaue dir den Sachverhalt einmal bei der Funktion f(x) = 1/x an.



Und: Auch wenn du unregistriert bist, bleibe bitte bei EINEM Namen (!)

mY+
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zu b) bspw. die Funktion mit diskutieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wild oszillierende Sinusfunktionen sind beliebter Baustein bei der Konstruktionen von Gegenbeispielen für nur auf der oberflächlichen Anschauung begründete Behauptungen der Analysis - so auch hier beim sehr schönen Beispiel von Finn. Augenzwinkern
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