Normalenvektor |
| 15.05.2022, 22:00 | Sila123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalenvektor Hallo, Wie kann man, wenn man zwei Normalenvektoren gegeben hat bzw. die Normalengleichung aufgestellt hat daraus einen weiteren Vektor berechnen, der in beiden Ebenen liegt. Ich danke im Vorraus für Antworten. Meine Ideen: Ich habe überlegt das Kreuzprodukt aus den beiden Normalenvektoren zu nehmen, jedoch liegt dieser nicht in beiden Ebenen und mit dem Skalarprodukt erhalte ich keinen weiteren Vektor. |
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| 15.05.2022, 22:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Streng genommen "liegen" Vektoren nicht irgendwo. Vektoren sind Objekte des Rechnens und haben keine feste Lage im Raum wie Punkte, Gerade, Ebenen, Kreise und so weiter. Du suchst vermutlich einen gemeinsamen Richtungsvektor von zwei nicht parallelen Ebenen. Nimm zwei Punkte der Schnittgeraden der Ebene. Dann ist ein solcher Vektor. |
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| 16.05.2022, 10:05 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fasse die Normalengleichungen beider Ebenen als Gleichungssystem auf, welches aus 2 Gleichungen mit 3 Variablen besteht. Die Lösung dieses Gleichungssystems ist Schnittgerade beider Ebenen. Folglich liegen alle Punkte der Schnittgeraden in beiden Ebenen. Ein Sonderfall liegt vor, wenn die Normalenvektoren beide Ebenen identisch sind. Dann können beide Ebenen parallel oder sogar identisch sein. |
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