Normalform bezüglich Äquivalenz einer 4x3 Matrix bestimmen.

02.06.2022, 11:53	MarkLauer	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalform bezüglich Äquivalenz einer 4x3 Matrix bestimmen. Hallo ! Ich habe Fragen über die Normalform bezüglich Äquivalenz. Mir wurde in einem Vorlesungsskript ein "Rezept" mit Beispiel gegeben. Leider hat das Beispiel aber eine Matrix ohne Kern. In meinen Übungsbeispiel hat die Matrix einen Kern. Das Rezept geht wie folgt (hier eine 4x3 Matrix): a) Basis Spaltenraums bestimmen und diese zu einer Basis von $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^4 \end{eqnarray}$ ergänzen mit geeigneten Vektoren aus der Kanonischen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^4 \end{eqnarray}$ . b) Rang und Defekt der Abbildung $\begin{eqnarray} F_A: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R^4}, x \mapsto Ax \end{eqnarray}$ bestimmen. c) Basis des Kerns von $\begin{eqnarray} F_A \end{eqnarray}$ bestimmen. d) Finden sie eine Basis C von $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ , sodass $\begin{eqnarray} T_B^{-1}AT_C = \begin{pmatrix} E_r & 0 \\ 0 & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ für ein $\begin{eqnarray} r \in \mathbb{N} \end{eqnarray}$ . Ich habe auch nicht die Matrix meiner Übung hingeschrieben, da ich nur das Konzept verstehen möchte und keine Lösung bekommen will. Nun hänge ich an den letzten Teil fest. Es wäre vielleicht nett ein Beispiel zu geben, welches das Erläutert was ich gerade geschrieben habe, gegeben falls mit einer Matrix mit Kern. Ich freue mich auf jegliche Antwort.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »