Regenbogen Konvergenz

06.06.2022, 15:31

randalf

Regenbogen Konvergenz

Hallo liebes Mathe-Forum,

ich suche eine konstruktive Idee.

Ich würde gerne rechnerisch mit einem Programm rausfinden, ob ein Regenbogen sich in einem Zeitrahmen öffnet oder schließt (s. Bild). Doch zuerst muss der Rechenweg klar sein.

Wie würdet ihr da vorgehen?
Ich kann die Y-Koordinaten nicht einfach der Reihe nach vergleichen, da die nicht immer konstant kleiner bzw. größer werden, sondern es kleine Ausreißer in die Gegenrichtung zwischendurch gibt. Ich bräuchte also eine Art Glättung bzw. Durchschnitt der Y-Werte.
Auch habe ich mir überlegt, dass beim Regenbogen die beiden äußeren Strahlen zur Vereinfachung reichen sollten.

Hat jemand eine Idee?

Gruß

06.06.2022, 16:25

IfindU

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RE: Regenbogen Konvergenz
Die Frage ob es sich öffnet oder schließt hängt davon ab, wie breit du die Rechtecke machst. So könntest du im sich öffnenden Rechteck ein kleines Rechteck finden wo es sich schließt. Das musst du sinnvoll via Abtastrate steuern.

Naive Idee von:
Extrahiere eine Liste von "Breiten" $\begin{eqnarray*} b_i = | y_{i, \max} - y_{i, \min}| \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} y_{i, \max} \end{eqnarray*}$ das eine Ende vom Farbspektrum ist und entsprechend $\begin{eqnarray*} y_{i, \min} \end{eqnarray*}$ das andere.

Dann kann man daraus eine Delta-Liste erstellen: $\begin{eqnarray*} \Delta_i = b_{i+1} - b_i \end{eqnarray*}$ und in einer perfekten Welt $\begin{eqnarray*} \Delta_i > 0 \iff \text{ Oeffnet sich } \end{eqnarray*}$ . Jetzt mit deinen realen Daten: Das würde dazu führen, dass 10 mal in Folge $\begin{eqnarray*} \Delta_i > 0 \end{eqnarray*}$ , bloss einmal in der Mitte ist $\begin{eqnarray*} \Delta_i < 0 \end{eqnarray*}$ , dass es sich öffnet, dann für einen Moment schließt und dann wieder öffnet.

Jetzt kann man experimentieren mit Annahmen wie: "Wenn eine Folge von 5 positiven Elementen gefolgt ist von einem negativen Element und sofort wieder von mindestens 2 positiven, wird das negative Element "ignoriert"". D.h. wenn man im Öffnungsprozess ist, muss es eine längere Schrumpfung geben, damit man sagt der Öffnungsprozess ist beendet. Andere Möglichkeiten wäre zu schauen wie groß denn das negative Element ist: Wird es vom nächsten positiven Element wieder mehr als "gut" gemacht? Dann kann mans auch ignorieren. (Stärkere Schrumpfung im Gegensatz zur längeren Schrumpfung).

Ich vermute bei einer geschickten Wahl von den (vielen) Parametern, kriegt man gute Resultate hin. Schade, dass man aber bei der Methode experimentieren muss.

06.06.2022, 17:20

randalf

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RE: Regenbogen Konvergenz

Zitat:

Original von IfindU
Die Frage ob es sich öffnet oder schließt hängt davon ab, wie breit du die Rechtecke machst. So könntest du im sich öffnenden Rechteck ein kleines Rechteck finden wo es sich schließt. Das musst du sinnvoll via Abtastrate steuern.

Naive Idee von:
Extrahiere eine Liste von "Breiten" $\begin{eqnarray*} b_i = | y_{i, \max} - y_{i, \min}| \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} y_{i, \max} \end{eqnarray*}$ das eine Ende vom Farbspektrum ist und entsprechend $\begin{eqnarray*} y_{i, \min} \end{eqnarray*}$ das andere.

Dann kann man daraus eine Delta-Liste erstellen: $\begin{eqnarray*} \Delta_i = b_{i+1} - b_i \end{eqnarray*}$ und in einer perfekten Welt $\begin{eqnarray*} \Delta_i > 0 \iff \text{ Oeffnet sich } \end{eqnarray*}$ . Jetzt mit deinen realen Daten: Das würde dazu führen, dass 10 mal in Folge $\begin{eqnarray*} \Delta_i > 0 \end{eqnarray*}$ , bloss einmal in der Mitte ist $\begin{eqnarray*} \Delta_i < 0 \end{eqnarray*}$ , dass es sich öffnet, dann für einen Moment schließt und dann wieder öffnet.

Jetzt kann man experimentieren mit Annahmen wie: "Wenn eine Folge von 5 positiven Elementen gefolgt ist von einem negativen Element und sofort wieder von mindestens 2 positiven, wird das negative Element "ignoriert"". D.h. wenn man im Öffnungsprozess ist, muss es eine längere Schrumpfung geben, damit man sagt der Öffnungsprozess ist beendet. Andere Möglichkeiten wäre zu schauen wie groß denn das negative Element ist: Wird es vom nächsten positiven Element wieder mehr als "gut" gemacht? Dann kann mans auch ignorieren. (Stärkere Schrumpfung im Gegensatz zur längeren Schrumpfung).

Ich vermute bei einer geschickten Wahl von den (vielen) Parametern, kriegt man gute Resultate hin. Schade, dass man aber bei der Methode experimentieren muss.

Hallo Danke für Deine Antwort. Ich finde das soweit schlüssig und kann das nachvollziehen. Finde die Idee mit den Differenzen sehr gut. Die Frage mit der Behandlung der Ausreißer steht noch irgendwie im Weg. Ich werde mal darüber schlafen und es gibt bestimmt noch die Lösung dafür :-)

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