Skalarprodukt

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Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt
ich brauche den beweis, dass das skalarprodukt kommutativ ist. bitte schnell
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt 146 Möglichkeiten, das Skalarprodukt einzuführen. Davon kenne ich ganze drei. Wenn du uns also nicht erklärst, wie ihr das Skalarprodukt definiert habt, kann dir hier keiner helfen.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tobias
Bitte schnell? Gehts noch?

Hier ein Hinweis: Du weisst, dass das Kommutativgesetz in dem Körper, in dem du arbeitest (meistens ) gilt.



Das Standardskalarprodukt von zwei Vektoren v und w ist definiert als:



In der Summe hast du eine "normale" Multiplikation über Körperelemente. Da lässt sich doch was machen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Hinweis ist nur angebracht, wenn das Skalarprodukt durch diese Produktensumme definiert wird.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss, dass es nicht DAS Sklarprodukt gibt. Ich habe mir allerdings die Erbsenzählerei erspart und intuitiv vorausgesetzt, dass hier das Standardskalarprodukt gemeint sein muss.
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

naja wir haben es definiert als
|a| * |b| * cos <(a,b)
 
 
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall solltest du überlegen, wenn

a (*) b = |a| * |b| * cos <(a,b)

was dann

b (*) a = ...

ist. Und ob sich das auf a (*) b zurückführen lässt.
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wir müssen es ja bweisen, dass es geht un da komm ich nicht drauf
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

sind reelle Zahlen. Diese darf man vertauschen. Und hängt nicht von der Reihenfolge ab.
Ich denke, diese Informationen müßten reichen.
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

bzw ich komm da nicht drauf, ob ich das mit vektoren machen soll oder nicht, das is mein problem

------------------------------------------------------EDIT-----------------------------------------------

ja sie sind reele zahlen zum vertauschen aber wie beweis ich das,... traurig

\\EDIT by sommer87: Bitte die EDIT Funktion nutzen Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Daß man reelle Zahlen vertauschen kann, ist klar und muß nicht bewiesen werden. Und den Beweis mußt du insgesamt natürlich für Vektoren führen, denn nur für solche ist das Skalarprodukt definiert.
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wie soll ich denn es sonst beweisen ?
ich komm nicht auf den beweis das es kommukativ ist, ich weiß das es so ist, aber kann es nich beweisen

---------------------------------------------------------EDIT----------------------------------------------

tut mir leid, aber dafür bin ich wohl zu doof

\\EDIT by sommer87: Bitte EDIT Funktion nutzen!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt berechnest du in zwei getrennten Rechnungen, genau wie ihr es definiert habt, zuerst , dann . Und dann überlegst du dir, warum die so erhaltenenen Terme gleich sein müssen.
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich darau kommen würde, würde ich ja nich fragen,sorry ! ich sag doch ich bin zu doof dafür ! traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist jetzt eigentlich alles gesagt. Der Rest ist dein Teil.
(Und sich selber für doof zu erklären, ist die einfachste Methode, sich um Arbeit zu drücken.)
ENDE
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

recht hast du vielleicht, aber für mich ist es zu schwer, schaff ja auch gerade nur so meinen mathe lk,....
weil ich bei solchen sachen einfach nicht durch steige, erst wenn man mir das erklärt, versteh ich sowas,... aber trotzdem danke
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ein Denkanstoß bekommst du noch:

Sagen wir a und b sind Vektoren und das Zeichen fürs Skalarprodukt.



dieser Ausdruck muss gleich diesem hier sein:



Jetzt wendest du Rechengesetze an, die dir schon bekannt sind und nichtmehr bewiesen werden müssen. Eines dieser Gesetze ist das Kommutativgesetz der Multiplikation für reelle Zahlen:

|a| * |b| = |b| * |a|

Was anderes ist intuitiv klar. (Nämlich, dass <(a,b) = <(b,a))

Das muss jetzt aber reichen, sonst bekomm ich wieder nen Watschen wegen Komplettlösung
Sweetgirl Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank
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