Drachen-Rätsel

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Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
Drachen-Rätsel
Gegeben: Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 1;
M ist Mittelpunkt von AB.
Wie groß ist die grüne Fläche?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drachen-Rätsel
Die grüne Fläche ist 1/12 [FE].

Die Höhe des Drachenvierecks ist 1/2. Man braucht nur noch die Breite d.

[attach]55806[/attach]

Besonders leicht erhält man d, indem man den Schnittpunkt zweier Geraden im Koordinatensystem (MC und BD) berechnet.
Alternativ kann man d auch über eine Beziehung zwischen der grünen Fläche und der Dreiecksfläche X ermitteln.
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drachen-Rätsel
Strahlensatz:
1/2 : 1 = d/2 : (1/2 - (d/2))
d = 1/3
A(grün) =1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12
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