Beschreibendes Wort für den Verlauf der Wurzelfunktion

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Enomine Auf diesen Beitrag antworten »
Beschreibendes Wort für den Verlauf der Wurzelfunktion
Guten Tag,

für x² , x³ usw. können wir allgemein den Verlauf der Funktion wie folgt beschreiben:

"Die Funktion hat einen exponentiellen Verlauf" oder "Der Gewinn [...] ist [...] exponentiell"

für logarithmische Funktionen wie ln(x) oder log_2(x) schreiben wir entsprechend:

"Die Funktion hat einen logarithmischen Verlauf" oder "Der Gewinn [...] ist [...] logarithmisch"

für x,y,z usw. schlicht:

"Die Funktion hat einen linearen Verlauf" oder "Der Gewinn [...] ist [...] linear"

Wer etwas Grundverständnis von Mathematik hat versteht so direkt wie die Funktion etwa aussieht (Steigung wird mit großen x noch größer oder eben immer kleiner).

Was aber sagen wir zum Verlauf von der Wurzelfunktion?

Wie schreiben wir die beiden obigen Sätze für Wurzelfunktionen?

EDIT: Ich kenne noch "umgekehrt Proportional" oder "Antiproportional", kann diese aber gerade nicht mehr zuordnen. Gibt es auch "umgekehrt Antiproportional"?

Danke - Enomine
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Enomine
für x² , x³ usw. können wir allgemein den Verlauf der Funktion wie folgt beschreiben:

"Die Funktion hat einen exponentiellen Verlauf" oder "Der Gewinn [...] ist [...] exponentiell"

Diesen Irrtum muss ich gleich mal korrigieren:

Exponentieller Verlauf steht für Funktionen bzw. äquivalent umgeschrieben .

bzw. stehen hingegen für quadratische, kubische bzw. allgemeine Potenzfunktionen. Auch die von dir angefragten Wurzelfunktionen fallen in diese Kategorie, nur mit gebrochenem Exponenten .
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @HAL 9000
Danke für die Korrektur meines Gedankenfehlers.

Also wenn ich das in einem Text schreiben möchte, müsste ich dann so etwas schreiben wie "Der Gewinn ist kubisch[quadratisch] abfallend", wenn ich genau die Wurzelfunktion verwende?

Danke - Enomine
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschreibendes Wort für den Verlauf der Wurzelfunktion
@Enomine,
das sieht dann so aus:

Siehe Abbildung
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, die obige aufzählende Zuordnung ist dir sprachlich anscheinend nicht vertraut:

Zitat:
Original von HAL 9000
bzw. stehen hingegen für quadratische, kubische bzw. allgemeine Potenzfunktionen.

Das ist eine sprachliche Kurzform für

steht für quadratische Potenzfunktion.
steht für kubische Potenzfunktion.
steht für allgemeine Potenzfunktion.

ist die Kubikwurzelfunktion. Die ist aber nicht "abfallend", sondern eine monoton wachsende Funktion.
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @Phenix

weißt du eine passende Beschreibung des Verlaufs der Wurzelfunktion für das schreiben in einem Text?

Danke - Enomine
 
 
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @HAL 9000
für den Einwurf des Begriffs "Monoton wachsend".

Auch diesen Begriff kenne ich, war mir nur gerade nicht eingefallen.
Jedoch glaube ich folgendes an dem Begriff (für meine Verwendungszweck) kritisieren zu müssen: Auch x² x³ usw sind monoton wachsend, denn die Funktion hat für x+1 immer einen größeren Wert, nie einen kleineren (bezogen auf Intervall 0+).

Sozusagen beschreibt "monoton wachsend", dass es minimal um irgendetwas wächst, begrenzt dies aber nicht nach oben.
"quadratischer Verlauf" und "kubischer Verlauf" indizieren jedoch, dass es immer schneller wächst.
Ich suche einen Begriff, der beschreibt, das es immer langsamer wächst.

Danke - Enomine
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Gugl kann man wohl wirklich wurzelförmig schreiben.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Enomine
Jedoch glaube ich folgendes an dem Begriff (für meine Verwendungszweck) kritisieren zu müssen:

Inwiefern gibt es da einen Grund, diesen Begriff zu kritisieren? Ich hab ja nicht gesagt, dass es nur die Wurzelfunktionen sind, die monoton wachsend sind - die Monotonie ist nur eine ihrer Eigenschaften. Mein Fokus lag auch eher auf das "wachsend", weil du von "abfallend" gesprochen hattest.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Logarithmische Funktionen wachsen immer langsamer für x gegen unendlich, denn sie sind die Umkehrfunktionen der Exponentialfunktionen. Die Exponentialfunktionen wachsen schneller als jede Potenzfunktion für x gegen unendlich.
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Laut Gugl kann man wohl wirklich wurzelförmig schreiben.

Viele Grüße
Steffen
Hi, danke solch einen Begriff habe ich gesucht. Leider nur 1630 treffer bei google, was sehr wenig ist aber immerhin ein Begriff, den Leute mit einem Grundverständnis von Mathematik durchaus verstehen sollten, selbst wenn er nicht im Duden steht.

Was mir bei meiner Recherche noch untergekommen ist, ist die Formulierung wie "umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes" (Newtonsches Gravitationsgesetz), welches hier aber nicht auf die Wurzelfunktion zutrifft. Wollte es nur erwähnt haben, falls mal jemand nach so etwas sucht Augenzwinkern

Danke - Enomine
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Logarithmische Funktionen wachsen immer langsamer für x gegen unendlich, denn sie sind die Umkehrfunktionen der Exponentialfunktionen. Die Exponentialfunktionen wachsen schneller als jede Potenzfunktion für x gegen unendlich.

Frage: Zählt die Wurzelfunktion zu den logarithmischen Funktionen und darf deren Verlauf also als "logarithmisch" in einem Text beschrieben werden?

Danke - Enomine
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

@Enomine,

du könntest schreiben:

x hat einen quadratwurzelförmigen wachsenden Verlauf oder
x hat einen drittwurzelförmigen wachsenden Verlauf oder
x hat einen viertwurzelförmigen wachsenden Verlauf usw.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Enomine
Leider nur 1630 treffer bei google

Ja, und bei einigen davon geht es zudem um Sachen wie "konische, wurzelförmige Schraubenimplantate". Oder um Groot, das ist ein "wurzelförmiger Marvel-Comics-Superheld". Augenzwinkern

Zitat:
Original von Enomine
aber immerhin ein Begriff, den Leute mit einem Grundverständnis von Mathematik durchaus verstehen sollten

Und das ist ja wohl die Zielgruppe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ein gewisses Grundvokabular für solche Basisfunktionen ist wichtig und auch manchmal notwendig zum Verständnis von Texten.

Es ist allerdings nicht nötig, jede auch komplexere Formel in Wortgestalt wiederzugeben, wie etwa . Wir hatten da mal ein Boardmitglied namens Opa, der hatte psalmenhaft das komplette Heronsche Wurzelapproximationsverfahren in Worte gekleidet. Irgendwie hypnotisierend, aber auch lehrreich? Augenzwinkern
Enomine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Phenix
@Enomine,

du könntest schreiben:

x hat einen quadratwurzelförmigen wachsenden Verlauf oder
x hat einen drittwurzelförmigen wachsenden Verlauf oder
x hat einen viertwurzelförmigen wachsenden Verlauf usw.

Vom Gefühl her streiche ich da aber ein "en" jeweils raus, Phenix Augenzwinkern

Also vom Gefühl für mich eher:

"quadratwurzelförmig wachsenden Verlauf"
"drittwurzelförmig wachsenden Verlauf"
"viertwurzelförmig wachsednen Verlauf"

Wobei im zweiten Fall durchaus

"kubikwurzelförmig wachsenden Verlauf"

noch passen könnte.

Zitat:
Original von HAL 9000
Wir hatten da mal ein Boardmitglied namens Opa, der hatte psalmenhaft das komplette Heronsche Wurzelapproximationsverfahren in Worte gekleidet.
lol

Danke - Enomine
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
...


Sehr schöne Signatur, HAL 9000 Big Laugh
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Allgemein formuliert:

n.-wurzelförmiger Verlauf
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Enomine
Zitat:
Original von Elvis
Logarithmische Funktionen wachsen immer langsamer für x gegen unendlich, denn sie sind die Umkehrfunktionen der Exponentialfunktionen. Die Exponentialfunktionen wachsen schneller als jede Potenzfunktion für x gegen unendlich.

Frage: Zählt die Wurzelfunktion zu den logarithmischen Funktionen und darf deren Verlauf also als "logarithmisch" in einem Text beschrieben werden?

Danke - Enomine


Weil Exponentialfunktionen letztens schneller wachsen als jede Potenzfunktion wachsen ihre Umkehrfunktionen, die Logarithmusfunktionen, letztens langsamer als jede Wurzelfunktion. Wer's ganz schnell mag nimmt exp(exp(exp(x))), der gemütlichere Typ zieht log(log(log(x))) vor.
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