Integraltransformation

10.09.2022, 22:14	k234k	Auf diesen Beitrag antworten »
Integraltransformation Meine Frage: also ich habe mir diese video für einstieg ins integraltransformation angeschaut, https://www.youtube.com/watch?v=9JEuiY8m...vBYSIknmzsmjJBB und verstehe nicht ganz beim zeitpunkt 30:20 , wenn wir k vergrößern, wie sich dann die gemeinte transformierte a(k) ergibt. wenn integral von sin^2(x) wird sicher ein großer wert für die fläche sein. und bei integral von sin(x) * sin(2x) ist es 0. ist der wert 0 bei allen geraden zahlen also sin(x)sin(4x)... wegen der symmetrie? und wie schaut es bei ungeraden zahlen, und wie bei zahlen kleiner 1 also z.b. integral von sin(x)sin(0.9x). wie kann man die gemeinte transformierte a(k) sofort erkennen? Meine Ideen: sry wenn dumme fragen sind, ich gehe noch in die oberstufe, und diese erklärung mit physik finde ich gut, ohne zu viel höheres mathe.
11.09.2022, 15:15	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich konnte in dem Video leider nicht in Erfahrung gebracht, von WELCHER $\begin{eqnarray} L^1 \end{eqnarray}$ -Funktion denn nun eigentlich die Fouriertransformation gebildet werden soll (der Erzähler bleibt da im nebulösen). $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ auf ganz $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ kann es nicht sein, denn diese Funktion liegt nicht in $\begin{eqnarray} L^1 \end{eqnarray}$ , von der gibt es keine Fouriertransformierte im klassischen Sinne. Dann womöglich nur $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ auf einem endlichen Intervall wie z.B. $\begin{eqnarray} [0,2\pi] \end{eqnarray}$ und außerhalb $\begin{eqnarray} f(x)=0 \end{eqnarray}$ ? Es geht auch $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ ohne Intervallbeschränkung, aber dann ist die Fouriertransformierte keine klassische Funktion mehr, sondern eine Distribution (Delta-Distribution, um genau zu sein). Willst du das wirklich?
11.09.2022, 15:36	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft auch unser Workshop. Viele Grüße Steffen

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