Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? |
17.10.2022, 10:42 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? Im Buch "Höhere Mathematik" von Meyberg & Vachenauer S. 154 wird der Grenzwert einer logarithmischen Funktion angeblich über die L'Hospital-Regel bestimmt, aber nicht erklärt, wie man diese anwendet. Ich bekomme die Funktion nicht in "L'Hospital-Format" (Bruch zweier Funktionen, die jeweils abgeleitet/differenziert werden), komme aber durch einfaches Ausrechnen auch auf denselben Grenzwert. Meine Ideen: |
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17.10.2022, 10:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? Hmmm, dein "einfaches Ausrechnen" beinhaltet
Das sollte ja auch nicht vom Himmel fallen. Zudem ist ein Resultat wie kein wirklicher "Grenzwert" für . |
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17.10.2022, 10:51 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? Zudem hilft |
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17.10.2022, 10:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch einfacher wird es mit der Substitution der Grenzwertvariablen, dann bekommt man nämlich |
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17.10.2022, 10:57 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? Auf den Zusammenhang ln(x+a) - ln(x) = a/x wenn x "große Werte" annimmt bin ich zugegebenermaßen durch einfaches Ausprobieren gekommen (schon bei x = 1000 wird ln(1005) - ln(1000) zu 0.00499, also faktisch 5/1000, und bei noch höheren Werten nähert sich das der Formal a/x an). Der Zusammenhang war mir auch neu, aber "Herumspielen" gehört ja auch ein wenig zur Mathematik. Ungeachtet der Kritikwürdigkeit meines "alternativen Lösungsversuchs" - wie bekomme ich denn das Ding über L'Hospital gerechnet? |
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17.10.2022, 10:59 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, macht Sinn! |
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17.10.2022, 10:59 | Kognitivist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert log-Funktion über L'Hospital? Danke, wird jetzt klar. |
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