Differentialgleichung in explizites System |
| 01.11.2022, 09:19 | Atelier16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichung in explizites System Hallo zusammen. Gegeben ist die Differentialgleichung L·u''(t)+R·u'(t)+u(t)/C = S(t)/C L,C,R sind positive Konstanten S ist Funktion S: R->R Aufgaben: (a) klassifizieren (b) umschreiben in explizites System erster Ordnung (c) Zeige, dass jede Lösung der skalaren Gleichung auf eine Lösung des Systems führt und umgekehrt jede Lösung desSystems eine Lösung der skalare Gleichung liefert. Zeige, dass dies auch für maximale Lösungen stimmt. Verwende jeweils die präzise Lösungsdefinition. Meine Ideen: (a) 2. Ordnung, skalar, nicht-autonom, linear, inhomogen, implizit (b) u''(t) = S(t)/L·C - R·u'(t)/L - u(t)/L·C Dann v1(t) = u(t) v2(t) = u'(t) v1'(t) = v2(t) v2'(t) = S(t)/L·C - R·v2(t)/L - v1(t)/L·C v'(t) = (v2(t), S(t)/L·C - R·v2(t)/L - v1(t)/L·C) Nun zu meiner Frage. Stimmt meine Lösung bis hierhin schonmal ? Und vor allem, wie komme ich bei der (c) weiter ? Vielen Dank für die Hilfe |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
