Ableitung interpretieren

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Mesut93 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung interpretieren
Meine Frage:
Hallo zusammen. In einem rekurrenten Netzwerk bezeichnet man s(t) als den Zustand zum Zeitpunkt t. Im Backpropagation Algorithmus kommt nun die Ableitung

vor, wobei wir der Einfachheit halber annehmen, dass

gilt.

Wie kann man nun die obige Ableitung interpretieren?

Meine Ideen:
Kann man sagen, dass die obige Ableitung die Veränderung vom Zustand im Zeitpunkt 3 zum Zeitpunkt 1 beschreibt? Ich wäre über jede Antwort dankbar.
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Hat keiner eine Idee? unglücklich
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
https://www.yaclass.at/p/mathematik/11-s...a2-9de47eba8502
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
@Mesut Sag du uns wie die Ableitung/der Term definiert ist. Dann kriegen wir sicher eine Interpretation hin!
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
@IfindU Sehr gerne. Der Zustand in einem rekurrenten Netzwerk ist wie folgt definiert (der einfachste Fall)

, wobei


. Die Ableitung von beispielsweise dem Zustand im Zeitpunkt 3 nach dem Zustand im Zeitpunkt 1 können wir mit Hilfe der Kettenregel bestimmen. Es gilt

.


Die Frage ist nun, wie kann ich die Ableitung interpretieren? Kann man sagen, dass das die Veränderung vom Zustand im
Zeitpunkt 3 zum Zustand im Zeitpunkt 1 ist?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Ich meinte mehr wie . zu lesen ist.

Ist ?

Edit: Ist oder ?
 
 
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
.

Das ist eine sehr gute Frage. Ich habe das so verstanden, dass wir s(3) als eine Funktion von auffassen und als Variable betrachten. Das beantwortet aber jetzt natürlich nicht deine Frage.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Wenn eine Funktion ist (kann ja sein), von welcher Variable? Von ?

In dem Fall ist vlt ?
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Wenn wir mal die Ableitung betrachten, dann ist das so, dass wir einerseits s(3) als eine Funktion von s(2) sehen und s(2) als eine Funktion von s(1).

Die restlichen Parameter sind einfach nur irgendwelche Zahlen.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Aahhh.. Jetzt versteh ich wies gemeint ist.

D.h. und damit .

Der Ausdruck ist sinnvoll, wenn man überlegt wie sich die Werte von fortpflanzen. Wenn du an dem Wert etwas ändert, wie stark ändert sich . In dem Fall ändert sich um den Faktor stärker als der Originalwert.
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung interpretieren
Dann kann ich doch die Ableitung allgemein wie folgt interpretieren:

Die Ableitung von s(3) nach s(1) beschreibt die Veränderung vom Zustand im Zeitpunkt 3 bezüglich dem Zustand im Zeitpunkt 1.

Um genauer zu sein beschreibt die Ableitung, die Abhängigkeit vom Zustand im
Zeitpunkt 3 zum Zustand im Zeitpunkt 1, oder?

Darf ich das so sagen?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

In meinen Augen spricht nichts gegen die Formulierung Freude
Mesut951 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay sehr schön. Danke für die nette Unterstützung IFindU Prost
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