Doppelintegral | Integrationsgrenzen bestimmen

08.11.2022, 00:29	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelintegral \| Integrationsgrenzen bestimmen Hallo Zusammen Kann mir jemand mit der folgenden Aufgabe helfen: [attach]56248[/attach] a) Innere Integration nach y, äussere Integration nach x b) Innere Integration nach x, äussere Integration nach y Meine Lösung: a) $\begin{eqnarray} \int_{1}^{sqrt(x)} \int_{0}^{x^2} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \int_{1}^{sqrt(y)} \int_{0}^{y^2} \end{eqnarray}$ Ist meine Lösung korrekt?
08.11.2022, 00:50	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Lösung angepasst: a) $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \int_{x^2}^{sqrt(x)} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \int_{sqrt(y)}^{y^2} \end{eqnarray}$
08.11.2022, 08:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Dein $\begin{eqnarray} \int\limits_0^1 \int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}} f(x,y) ~ \dd y ~ \dd x \end{eqnarray}$ ist richtig. b) Auch hier $\begin{eqnarray} \int\limits_0^1 \int\limits_{y^2}^{\sqrt{y}} f(x,y) ~ \dd x ~ \dd y \end{eqnarray}$ .
08.11.2022, 09:18	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir wurde mitgeteilt das b) falsch ist, weisst du warum?
08.11.2022, 10:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Na meine Rede! Für $\begin{eqnarray} 0\leq y\leq 1 \end{eqnarray}$ ist nun mal $\begin{eqnarray} y^2\leq \sqrt{y} \end{eqnarray}$ , damit ist $\begin{eqnarray} y^2 \end{eqnarray}$ die untere Grenze, nicht $\begin{eqnarray} \sqrt{y} \end{eqnarray}$ .
08.11.2022, 10:14	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha verstehe danke dir
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