Ungleichung zeigen

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DinaA89 Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung zeigen
Schönen guten Tag smile

Schönen guten Tag,Ich komme bei dieser Aufgabe nicht vorran.Zeigen Sie, dass für

Wie löst man die Aufgabe bzw. hat jemand einen Ansatz bzw. lösung?
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RE: Zeigen Sie, dass für alle x∈R gilt
Die Potenzreihendarstellung hilft.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zur rechten Ungleichung (die linke ist ja kein wirkliches Problem): Multipliziert mit ist die äquivalent zu .

Definiert man Funktion , so bekommt man für alle , mithin monotones Wachstum dort, folglich ist für alle , speziell auch für .
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Die rechte Ungleichung kann man auch mit der Potenzreihendarstellung lösen, wenn man die schon mal in der Hand hat
DinaA89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe, vielen dank für die schnelle antwort ihr beiden.
Den Weg der rechten ungleichung verstehe ich, jedoch bin ich mir nicht ganz sicher wie man auf kommt in dem man multipliziert. Könntest du vielleicht den Weg genauer Zeigen.


Zur Potenzreihendarstellung für die linke Ungleichung, sehe das dann so aus?
Wie weit müsste ich dann umformen, bin da noch nicht so sicher.
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Was soll man bei der rechten Ungleichung genauer zeigen? Multipliziere die Ungleichung mit und forme ein winziges bisschen um.
Wie kommst du auf die Abschätzung für die linke Ungleichung? Woher kommt das Minuszeichen auf der rechten Seite?
 
 
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