Konvergenz Wurzel Folge

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anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz Wurzel Folge
Meine Frage:
n-th sqrt(x^n+y^n) n größer gleich 1 und x,y aus denn reellen Zahlen größer als 0

Meine Ideen:
Einschachtelungssatz
Wurzel von a^n geht gegen a
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Ziehe max(x,y) aus der Wurzel heraus.
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Wie mach ich das?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Nimm an, es ist und fang mit an
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Dann geht x^n gegen unendlich und y^n/x^n gegen 0?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
nein und nein. Was ist aus der n-ten Wurzel geworden? Was ist mit x=y?
 
 
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Also ohne Wurzel betrachtet geht x^n gegen unendlich und wenn x=y y^n/x^n gegen 1?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
ja, und? Du hast aber doch die n-te Wurzel zu betrachten.
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Dann müsste alles zusammen gegen 1 gehen oder?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
geht gegen 1? Ernsthaft? Mir scheint, du stocherst gerade hemmungslos im Nebel.
Dabei hast du mit dem Einschachtelungssatz gut angefangen.

anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Also gegen x, wieso kann man sagen x größer gleich y
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Das kannst du doch oBdA (ohne Beschränkung der Allgemeinheit) annehmen. Wenn es nicht so ist, dann gilt y>x und man würde y aus der Wurzel ziehen. Oder man vertauscht x und y.
Deswegen schrieb ich eingangs max(x,y) aber damit zu hantieren ist einfach umständlicher, geht aber zunächst genauso
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Was ist nun allgemein der Grenzwert?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Jetzt ist es an der Zeit, dass du selbst etwas beiträgst:
Wohin konvertiert die rechte Seite der letzten Abschätzung?
Wir kannst du mit dem Einschachtelungssatz dann den gesuchten Grenzwert bestimmten?
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Dann ist der Grenzwert x
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Immer? Unter welchen Voraussetzungen?
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Unter der Voraussetzung, dass x größer als y ist
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
größer oder gleich reicht Freude
anonym324324 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Wurzel Folge
Und somit bin ich fertig?
Ist die Existenz eines Grenzwertes ausreichend als Beweis für Konvergenz?
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RE: Konvergenz Wurzel Folge
Du solltest dir wirklich nochmal die Grundlagen anschauen Lesen2
Insbesondere die Definition von Konvergenz und Grenzwert. Dann kannst du dir deine Frage bestimmt selbst beantworten.
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