Vektor drehen

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DIEKO MarkA Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor drehen
Meine Frage:
Bestimmen Sie die Bilder der Vektoren V1(-2;0) unter einer Drehung um pi/4

Meine Ideen:
ICh nehme jetzt nur mal einen Vektor da die Berechnung ja überall fast gleich verläuft
Also das Ergebnis was rauskommen muss ist ja klar aber wie komme ich darauf?
Dieko Marka Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte eigentlichg wenn man einen vektor mit vorfaktor hat also v1 2(-2/0) zum beispiel
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man einen Vektor mit Vorfaktor dreht, dann kann man erst strecken und dann drehen oder erst drehen und dann strecken. Wer will kann auch die gestreckte Drehmatrix benutzen.
Dieko Marka Auf diesen Beitrag antworten »
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)Finden Sie eine Matrix DS(²) und einen dazugehorigen Winkel ², so dass der Vektor
v1 auf den Vektor v2 abgebildet wird

v2=(-2:0)
v1=(0,7;0,7)
Wenn man v1 um 135° Dreht kommt ja auf (-1;0) kann man dann einfach sagen
DS(²) v1 = v2. das man v1 um 2 strecken muss also DS(²) 2*v1 = v2.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nach Pythagoras ist die Diagonale im Quadrat mit Seitenlänge 0,7 nicht 1 sondern nur ca. 0,989949494. Ich weiß nicht, wie die Aufgabe gemeint ist, deshalb würde ich alle 3 von mir vorgeschlagenen Lösungen anbieten.
Dieko Marka Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachten Sie das Bild des Vektors e1 unter der Abbildung ± · D(±):
e1 → (± · D(±)) · e1
fur ± ∈ [0, 2À] und zeichnen Sie die entstehende Figur! Könnte man die Klammern in
der obigen Abbildungsvorschrift weglassen?

Ok letze Frage noch zu den Klammern ? Mulltiplikation sind Kommutativ
 
 
Dieko Marka Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachten Sie das Bild des Vektors e1 unter der Abbildung a· D(a):
e1 --> (a · D(a)) · e1
fur a∈ [0, 2pi] und zeichnen Sie die entstehende Figur! Konnte man die Klammern in
der obigen Abbildungsvorschrift weglassen?
Ich hoffe jetzt ist nix schhräg
Dieko Marka Auf diesen Beitrag antworten »
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a aus [0, 2pi]
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht. Was soll sein ? könnte ich noch als Drehstreckung interpretieren.
Dass man alle Klammern in aAx weglassen kann, und wie man diese Skalarmultiplikation und Matrizenmultiplikation geometrisch und algebraisch interpretieren kann, habe ich schon ausführlich dargestellt. Nur weil man alle diese Verknüpfungen Multiplikation nennt, ist das nicht trivial.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Für nichtnegative a ist aD(a) doch auch eine Drehstreckung. Der Streckungsfaktor hängt eben mit dem Drehwinkel zusammen.
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