Differentialgleichung 1.Ordnung

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maths4u Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung 1.Ordnung
Hallo an alle!

Kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehen soll? Ich muss ja alle y abhängigen Variablen auf eine Seite und alle x-abhängigen Variablen auf die andere Seite bringen, aber wie soll das hier in diesem Fall gehen?
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung y(x) ist die Summe der homogenen und einer partiellen Lösung. (warum?)

Die partielle Lösung sieht man (mit etwas Übung):

(mit k=?)

Die homogene Lösung bekommt man dann durch Separation und die Integrationskonstante aus der Anfangsbedingung (eine reicht da 1. Ordnung)..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Und selbst dann, wenn man die partikuläre Lösung nicht "sieht", so kann man sie alternativ durch Variation der Konstanten gewinnen.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Und selbst dann, wenn man die partikuläre Lösung nicht "sieht", so kann man sie alternativ durch Variation der Konstanten gewinnen.


Jetzt, wo ich deine Antwort sehe: sagt man überhaupt "partielle" Lösung oder ist der Fachterminus immer "partikuläre" Lösung? smile
maths4u Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Rückmeldungen!
Wie soll die Variation der Konstanten überhaupt funktionieren, wenn ich die y-abhängigen Teile nicht separieren kann? Ich muss ja danach integrieren, die partikuläre Lösung bilden und von der dann die Stammfunktion bilden.
maths4u Auf diesen Beitrag antworten »

Ich merke gerade, dass ich einen Denkfehler hatte. Ich weiß jetzt wie die Aufgabe funktioniert. Ich lade sicherheitshalber die Aufgabe hier hoch:
 
 
maths4u Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab‘s gerechnet, aber warum stimmt die Probe nicht überein?
Die Rechnung sollte so passen. Habe ich die Probe falsch berechnet?
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