Funktion Stetigkeit

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RalfL Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion Stetigkeit
Meine Frage:
Es geht um eine Funktion die von den reelem zahlen auf die reellen abbildet. Die Funktion ist nun nur stetig in allen irrationalen punkten. Reicht es für den Beweis dafür aus lediglich alle folgen aus irrationalen punkten mit dem Grenzwert des Punktes a (dessen Stetigkeit gezeigt werden soll) zu betrachten und darauf zu schließen, dass die Funktionswerte dieser folgen gegen den Funktionswerte von a konvergieren?

Meine Ideen:
Ich schätze ja
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RalfL
Reicht es für den Beweis dafür aus lediglich alle folgen aus irrationalen punkten mit dem Grenzwert des Punktes a (dessen Stetigkeit gezeigt werden soll) zu betrachten

Definitiv: Nein!

Da es in jeder Umgebung einer reellen Zahl (auch wenn sie irrational ist) auch stets rationale Zahlen gibt, darf man die bei einer solchen Betrachtung nicht ausschließen.


P.S.: Vermutlich geht es um sowas wie

RalfL Auf diesen Beitrag antworten »

Mit deiner Vermutung liegst du goldrichtig, wie auch immer du das gemacht hast.
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