Injektivität einer Funktion modulo a |
| 14.12.2022, 09:27 | Leo_246 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Injektivität einer Funktion modulo a Sei Omega_p-1={1,2,...,p-1}. Für a aus \Omega_p-1 ist definiert f_a(x)(x) = ax (mod p). p ist eine Primzahl und a, x aus O\Omega_p-1. b) Zeige, dass f_a(x) injektiv ist c) Leite davon ab, dass f_a(x) bijektiv ist ( f_a \in Sym(\Omega_p-1) = S_p-1) Sorry fürs Format, anders konnte ich leider nichts einfügen Meine Ideen: Ich scheitere schon am zeigen von Nummer b). ES macht schon sinn, da wir ja nur auf jedes a-te Element abbilden und dann ja mod p sind. Aber ich weiß nicht, wie ich das Mathematisch zeigen kann... Ich wäre über jede Hilfe sehr dankbar! |
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| 14.12.2022, 10:07 | Leo_246 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Injektivität einer Funktion modulo a Hat sich geklärt |
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| 14.12.2022, 10:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu b) ist die multiplikative Gruppe des endlichen Körpers Zu c) für jede Funktion f:M-->M einer endlichen Menge M sind die Eigenschaften injektiv, surjektiv und bijektiv aequivalent. |
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