Wie sehe ich in der Funktion (am Graphen) ob die 1. Ableitung streng monoton fallend ist? |
| 16.12.2022, 11:18 | manflo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie sehe ich in der Funktion (am Graphen) ob die 1. Ableitung streng monoton fallend ist? Hallo, ich habe einen Funktionsgraphen gegeben und soll bestimmen, ob die erste Ableitung dieses Graphen im Intervall 0;160 streng monoton fallend ist. Meine Ideen: Ich weiß, dass die erste Abl. die Steigung angibt, aber ist ja durchgängig positiv. Aber wie kann ich sehen, ob die erste Ableitung steigt oder fällt? was muss ich dazu anschauen? Vielen Dank für eure Hilfe. |
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| 16.12.2022, 11:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie sehe ich in der Funktion (am Graphen) ob die 1. Ableitung streng monoton fallend ist? Du siehst, dass die positive Steigung immer kleiner wird, also fällt. Oder? Viele Grüße Steffen |
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| 16.12.2022, 12:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder man sieht, dass es sich in dem gesamten Intervall um eine "nach oben gekrümmte" Kurve handelt, zugehörig zu einer konkaven Funktion. Kann man optisch auch so charakterisieren: Verbindet man zwei beliebige Kurvenpunkte durch eine Strecke, so verläuft der Funktionsgraph in dem Intervall zwischen diesen beiden Punkten strikt OBERHALB der Strecke (natürlich mit Ausnahme der beiden Endpunkte). |
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| 16.12.2022, 13:37 | manflo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie sehe ich in der Funktion (am Graphen) ob die 1. Ableitung streng monoton fallend ist? Vielen Dank, jetzt hab ich es verstanden!! |
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